浙江省杭州市朝晖初中等校七年级12月联考数学试卷

在1，-1，-2这三个数中任取两个数求和，则和的最大值（  ）

据阿里巴巴实时数据显示，2015天猫双十一全球狂欢节最终以912．17亿元交易额拉下帷幕．将数字912．17亿精确到1亿，并用科学计数法表示约为（  ）

用代数式表示“a与b的平方和”正确的为（  ）

若M=2a²b，N=7ab²，P=-4a²b，则下列等式成立的是（  ）

在线段AB上取一点P，则线段AP与线段AB的大小关系是（  ）

已知，则方程2m+x=n的解是（  ）

下列有关叙述错误的是（  ）

A．是正数

B．是2的平方根

C．

D．是分数

下列四项有关数学成就的说法正确的是（  ）

A．我国是最早使用负数的国家

B．我国是最早使用圆周率的国家

C．我国是最早使用“×”（乘号）的国家

D．我国是最早使用几何的国家

小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（  ）

已知AB=1．5，AC=4．5，若BC的长为整数，则BC的长为（  ）

2的相反数是           ，2的倒数是            ．

请写出一个系数为1，只含有字母m，n的3次单项式：                  ；写出一个只含有字母x的二次三项式：                  ．

现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为                                ；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是                           

已知点A在数轴表示的数是2a-1，点B在数轴上表示的数是3a-2，若线段AB的中点恰为原点O，则a=        ，B点表示的数是      

如图，正方形的边长是一个单位长度，则图中A点所表示的数是         ，在本题的解答过程，运用了一种重要的数学思想，这种数学思想是              思想．

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相 同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入        分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．

计算下列各题
（1）            
（2）

如图，按要求画图：

（1）作射线BD；                      
（2）连结AC交BD于O点；
（3）用直尺和圆规作一条线段，使其等于2BC-AB．

如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列6²=36或2⁶=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式．】

已知a是5的算术平方根，b是最大的负整数．
（1）a=          ，b=            ；
（2）先化简，再求代数式（a²b-3ab）-3（a²b-ab）-4a²b的值．

已知A=2x+1，B=x-1．
（1）若3A+B=2A+2B，求x的值；
（2）若，求x的值．

已知正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD=10cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发沿正
方形的四周运动．设点P的运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为3cm/s，设点P，Q运动的时间为t（s）

（1）若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值．
（2）在（1）中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇，…，求第100次相遇时，
相遇地点在正方形ABCD哪条边上，请写出计算过程．
（3）若点P，Q作同向运动，求它们相遇时t的值．

杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》，指导意见中有一条特别引人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致．未来，萧山出租车起步价上调已成定局．下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准：

（1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费         元，按未来调价后的收费标准应付车费         元．
（2）设坐出租车x（x>6）公里．
①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6<x≤10时，应付车费多少元？当x>10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4．1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？