初中数学圆周角定理选择题

如图， $\mathit{AD}$是 $\odot O$的直径， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{CD}}$，若 $\angle \mathit{AOB}=40°$，则圆周角 $\angle \mathit{BPC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{OA}\perp \mathit{BC}$， $\angle \mathit{AOB}=50°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的大小为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $50°$D． $100°$

如图， $A$， $B$， $C$， $D$是 $\odot O$上的四个点， $B$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$的中点， $M$是半径 $\mathit{OD}$上任意一点．若 $\angle \mathit{BDC}=40°$，则 $\angle \mathit{AMB}$的度数不可能是 $($　　 $)$

A． $45°$B． $60°$C． $75°$D． $85°$

如图，已知 $\odot O$是等腰 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的外接圆，点 $D$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$上一点， $\mathit{BD}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，若 $\mathit{BC}=4$， $\mathit{AD}=\frac{4}{5}$，则 $\mathit{AE}$的长是 $($　　 $)$

A．3B．2C．1D．1.2

如图，点 $A$， $B$， $S$在圆上，若弦 $\mathit{AB}$的长度等于圆半径的 $\sqrt{2}$倍，则 $\angle \mathit{ASB}$的度数是 $($　　 $)$

A． $22.5°$B． $30°$C． $45°$D． $60°$

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{AC}//\mathit{OB}$ ， $\angle \mathit{BAO}=25°$ ，则 $\angle \mathit{BOC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$80°$

如图， $\odot A$过点 $O(0,0)$， $C(\sqrt{3}$， $0)$， $D(0,1)$，点 $B$是 $x$轴下方 $\odot A$上的一点，连接 $\mathit{BO}$， $\mathit{BD}$，则 $\angle \mathit{OBD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $15°$B． $30°$C． $45°$D． $60°$

如图， $\mathit{PA}$ 是 $\odot O$ 的切线，点 $A$ 为切点， $\mathit{OP}$ 交 $\odot O$ 于点 $B$ ， $\angle P=10°$ ，点 $C$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{OC}//\mathit{AB}$ ．则 $\angle \mathit{BAC}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$30°$

D．

$50°$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，点 $P$ 在 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 上，则 $\angle \mathit{BPC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$45°$

C．

$60°$

D．

$90°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ，以 $\mathit{AB}$ 为直径的 $\odot O$ 分别与 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AC}$ 交于点 $D$ ， $E$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DF}\perp \mathit{AC}$ ，垂足为点 $F$ ，若 $\odot O$ 的半径为 $4\sqrt{3}$ ， $\angle \mathit{CDF}=15°$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$16\pi -12\sqrt{3}$

B．

$16\pi -24\sqrt{3}$

C．

$20\pi -12\sqrt{3}$

D．

$20\pi -24\sqrt{3}$

如图， $A$ ， $B$ ， $C$ 是半径为1的 $\odot O$ 上的三个点，若 $\mathit{AB}=\sqrt{2}$ ， $\angle \mathit{CAB}=30°$ ，则 $\angle \mathit{ABC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$95°$

B．

$100°$

C．

$105°$

D．

$110°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{BAC}=30°$ ， $\mathit{AD}$ 是直径， $\mathit{AD}=8$ ，则 $\mathit{AC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$\frac{8}{3}\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $C$是 $\odot O$上的点，过点 $C$作 $\odot O$的切线交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $E$，若 $\angle A=30°$，则 $\sin \angle E$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图， $A$， $B$， $C$， $D$是 $\odot O$上的四个点， $\angle A=60°$， $\angle B=24°$，则 $\angle C$的度数为 $($　　 $)$

A． $84°$B． $60°$C． $36°$D． $24°$

如图，在 $\odot O$中与 $\angle 1$一定相等的角是 $($　　 $)$

A． $\angle 2$B． $\angle 3$C． $\angle 4$D． $\angle 5$