初中数学圆填空题

一个扇形的圆心角为 $100°$，面积为 $15\mathit{\pi c}{m}^2$，则此扇形的半径长为　　．

如图， $\mathit{AB}$是半圆直径，半径 $\mathit{OC}\perp \mathit{AB}$于点 $O$， $D$为半圆上一点， $\mathit{AC}//\mathit{OD}$， $\mathit{AD}$与 $\mathit{OC}$交于点 $E$，连接 $\mathit{CD}$、 $\mathit{BD}$，给出以下三个结论：① $\mathit{OD}$平分 $\angle \mathit{COB}$；② $\mathit{BD}=\mathit{CD}$；③ $C{D}^2=\mathit{CE}\cdot \mathit{CO}$，其中正确结论的序号是　　．

某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆 $O$的圆心与矩形 $\mathit{ABCD}$对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切 $(E$为上切点），与左右两边相交 $(F$， $G$为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为 $1m$，根据设计要求，若 $\angle \mathit{EOF}=45°$，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为　　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}$垂直平分 $\mathit{OB}$，垂足为点 $E$，连接 $\mathit{OD}$、 $\mathit{BC}$，若 $\mathit{BC}=1$，则扇形 $\mathit{OBD}$的面积为　　．

如图，边长为1的正三角形 $\mathit{ABC}$放置在边长为2的正方形内部，顶点 $A$在正方形的一个顶点上，边 $\mathit{AB}$在正方形的一边上，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $B$顺时针旋转，当点 $C$落在正方形的边上时，完成第1次无滑动滚动（如图 $1)$；再将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $C$顺时针旋转，当点 $A$落在正方形的边上时，完成第2次无滑动滚动（如图 $2)$， $\dots$，每次旋转的角度都不大于 $120°$，依次这样操作下去，当完成第2016次无滑动滚动时，点 $A$经过的路径总长为　　．

如图，扇形纸片 $\mathit{OAB}$中，半径 $\mathit{OA}=6\mathit{cm}$， $\angle \mathit{AOB}=120°$，将这个扇形成一个圆锥，那么这个圆锥底面圆的半径为　　 $\mathit{cm}$．

如图，正五边形 $\mathit{ABCDE}$内接于 $\odot O$，点 $F$在 $\stackrel{̂}{\mathit{CD}}$上，则 $\angle \mathit{BFE}$的度数为　　．

小明将量角器在桌面上进行连续翻转，如图为第1次、第2次翻转，若量角器的半径为1，则第2016次翻转后圆心 $O$所走过的路径长为　　．

如图， $A$， $B$， $C$， $D$是 $\odot O$上的四个点， $\angle C=110°$，则 $\angle \mathit{BOD}=$　　度．

如图，在 $\odot O$中，过直径 $\mathit{BA}$延长线上的点 $C$作 $\odot O$的一条切线，切点为 $P$．若 $\mathit{BC}=5$， $\mathit{AB}=2$，则 $\sin C$的值为　　．

如图，将矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $C$沿顺时针方向旋转 $90°$到矩形 $A\text{'}B\text{'}\mathit{CD}\text{'}$的位置， $\mathit{AB}=2$， $\mathit{AD}=4$，则阴影部分的面积为　　．

如图，在圆心角为 $135°$的扇形 $\mathit{OAB}$中，半径 $\mathit{OA}=2\mathit{cm}$，点 $C$， $D$为 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的三等分点，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{OD}$， $\mathit{AC}$， $\mathit{CD}$， $\mathit{BD}$，则图中阴影部分的面积为　　 $c{m}^2$．

如图， $\odot O$的半径 $\mathit{OA}=3$， $\mathit{OA}$的垂直平分线交 $\odot O$于 $B$、 $C$两点，连接 $\mathit{OB}$、 $\mathit{OC}$，用扇形 $\mathit{OBC}$围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　　．

在平面直角坐标系中，点 $P$的坐标为 $(0,-5)$，以 $P$为圆心的圆与 $x$轴相切， $\odot P$的弦 $\mathit{AB}(B$点在 $A$点右侧）垂直于 $y$轴，且 $\mathit{AB}=8$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$经过点 $B$，则 $k=$　 $-8$或 $-32$　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle B=30°$， $\angle C=45°$， $\mathit{AD}$是 $\mathit{BC}$边上的高， $\mathit{AB}=4\mathit{cm}$，分别以 $B$、 $C$为圆心，以 $\mathit{BD}$、 $\mathit{CD}$为半径画弧，交边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$于点 $E$、 $F$，则图中阴影部分的面积是　　 $c{m}^2$．