初中数学菱形的性质选择题

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $P$ 是对角线 $\mathit{AC}$ 上一动点，过点 $P$ 作 $\mathit{PE}\perp \mathit{BC}$ 于点 $E$ ． $\mathit{PF}\perp \mathit{AB}$ 于点 $F$ ．若菱形 $\mathit{ABCD}$ 的周长为20，面积为24，则 $\mathit{PE}+\mathit{PF}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$\frac{24}{5}$

C．

6

D．

$\frac{48}{5}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长是4厘米， $\angle B=60°$，动点 $P$以1厘米秒的速度自 $A$点出发沿 $\mathit{AB}$方向运动至 $B$点停止，动点 $Q$以2厘米 $/$秒的速度自 $B$点出发沿折线 $\mathit{BCD}$运动至 $D$点停止．若点 $P$、 $Q$同时出发运动了 $t$秒，记 $\mathit{\Delta BPQ}$的面积为 $S$厘米 ${}^2$，下面图象中能表示 $S$与 $t$之间的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点分别在反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}$ 和 $y=\frac{k_2}{x}$ 的图象上，若 $\angle \mathit{BAD}=120°$ ，则 $\left|\frac{k_1}{k_2}\right|=($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图，在菱形 $\mathit{ABOC}$中， $\angle A=60°$，它的一个顶点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点 $A$恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为 $($　　 $)$

A． $y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$B． $y=-\frac{\sqrt{3}}{x}$C． $y=-\frac{3}{x}$D． $y=\frac{\sqrt{3}}{x}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ ， $F$ 分别是 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BD}$ 的中点，若 $\mathit{EF}=5$ ，则菱形 $\mathit{ABCD}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

20

B．

30

C．

40

D．

50

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{BC}$ 与 $x$ 轴平行， $A$ ， $B$ 两点纵坐标分别为4，2，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 经过 $A$ ， $B$ 两点，若菱形 $\mathit{ABCD}$ 面积为8，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

A．

$-8\sqrt{3}$

B．

$-2\sqrt{3}$

C．

$-8$

D．

$-6\sqrt{3}$

若菱形 $\mathit{ABCD}$ 的一条对角线长为8，边 $\mathit{CD}$ 的长是方程 $x^2-10x+24=0$ 的一个根，则该菱形 $\mathit{ABCD}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

16

B．

24

C．

16或24

D．

48

如图， $O$为坐标原点，四边形 $\mathit{OACB}$是菱形， $\mathit{OB}$在 $x$轴的正半轴上， $\sin \angle \mathit{AOB}=\frac{4}{5}$，反比例函数 $y=\frac{48}{x}$在第一象限内的图象经过点 $A$，与 $\mathit{BC}$交于点 $F$，则 $\mathit{\Delta AOF}$的面积等于 $($　　 $)$

A．60B．80C．30D．40

菱形不具备的性质是 $($　　 $)$

A．四条边都相等B．对角线一定相等

C．是轴对称图形D．是中心对称图形

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=60°$ ，点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿折线 $\mathit{BC}-\mathit{CD}$ 方向移动，移动到点 $D$ 停止．在 $\mathit{\Delta ABP}$ 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是 $($ 　　 $)$

A．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形
B．	直角三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等边三角形
C．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形
D．	等腰三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 为 $\odot O$ 的内接四边形，若四边形 $\mathit{OBCD}$ 为菱形，则 $\angle \mathit{BAD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$72°$

D．

$36°$

在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ，连接 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ ，则 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BD}}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的两个顶点 $B$、 $D$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$的交点恰好是坐标原点 $O$，已知点 $A(1,1)$， $\angle \mathit{ABC}=60°$，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A． $-5$B． $-4$C． $-3$D． $-2$

如图， 在菱形 $\mathit{ABCD}$中， 对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{BD}=8$， $\tan \angle \mathit{ABD}=\frac{3}{4}$，则线段 $\mathit{AB}$的长为 $($　　 $)$

A ． $\sqrt{7}$B ． $2\sqrt{7}$C ． 5D ． 10

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BD}=6$， $E$是 $\mathit{AB}$的中点，则 $\mathit{\Delta OAE}$的周长是 $($　　 $)$

A．18B．16C．9D．8