初中数学菱形的性质选择题

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DH}\perp \mathit{AB}$ 于点 $H$ ，连接 $\mathit{OH}$ ，若 $\mathit{OA}=6$ ， $S_{\mathit{菱形}\mathit{ABCD}}=48$ ，则 $\mathit{OH}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

8

C．

$\sqrt{13}$

D．

6

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点 $A$ ， $C$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 的交点恰好是坐标原点 $O$ ，已知 $B(-1,1)$ ， $\angle \mathit{ABC}=120°$ ，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

如图，在平面直角坐标系中， $O$ 是菱形 $\mathit{ABCD}$ 对角线 $\mathit{BD}$ 的中点， $\mathit{AD}//x$ 轴且 $\mathit{AD}=4$ ， $\angle A=60°$ ，将菱形 $\mathit{ABCD}$ 绕点 $O$ 旋转，使点 $D$ 落在 $x$ 轴上，则旋转后点 $C$ 的对应点的坐标是 $($ 　　 $)$

A．	$(0$ ， $2\sqrt{3})$	B．	$(2,-4)$
C．	$(2\sqrt{3}$ ， $0)$	D．	$(0$ ， $2\sqrt{3})$ 或 $(0,-2\sqrt{3})$

如图，在菱形 $\mathit{OABC}$ 中，点 $B$ 在 $x$ 轴上，点 $A$ 的坐标为 $(2$ ， $2\sqrt{3})$ ，将菱形绕点 $O$ 旋转，当点 $A$ 落在 $x$ 轴上时，点 $C$ 的对应点的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(-2,-2\sqrt{3})$ 或 $(2\sqrt{3}$ ， $-2)$	B．	$(2$ ， $2\sqrt{3})$
C．	$(-2$ ， $2\sqrt{3})$	D．	$(-2,-2\sqrt{3})$ 或 $(2$ ， $2\sqrt{3})$

如图，在菱形 $\mathit{ABOC}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $\angle A=60°$ ，菱形的一个顶点 $C$ 在反比例函数 $y==\frac{k}{x}(k\ne 0)$ 的图象上，则反比例函数的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$

B．

$y=-\frac{\sqrt{3}}{x}$

C．

$y=-\frac{3}{x}$

D．

$y=\frac{\sqrt{3}}{x}$

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 $\mathit{AE}$ 间的距离．若 $\mathit{AE}$ 间的距离调节到 $60\mathit{cm}$ ，菱形的边长 $\mathit{AB}=20\mathit{cm}$ ，则 $\angle \mathit{DAB}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$90°$

B．

$100°$

C．

$120°$

D．

$150°$

顺次连接菱形四边中点得到的四边形是 $($ 　　 $)$

A．

平行四边形

B．

菱形

C．

矩形

D．

正方形

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $C$ 为圆心、 $\mathit{CE}$ 为半径作弧，交 $\mathit{CD}$ 于点 $F$ ，连接 $\mathit{AE}$ 、 $\mathit{AF}$ ．若 $\mathit{AB}=6$ ， $\angle B=60°$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$9\sqrt{3}-3\pi$

B．

$9\sqrt{3}-2\pi$

C．

$18\sqrt{3}-9\pi$

D．

$18\sqrt{3}-6\pi$

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{OABC}$ 的边 $\mathit{OA}$ 在 $x$ 轴的正半轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过对角线 $\mathit{OB}$ 的中点 $D$ 和顶点 $C$ ．若菱形 $\mathit{OABC}$ 的面积为12，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\mathit{OABC}$ 为菱形， $O(0,0)$ ， $A(4,0)$ ， $\angle \mathit{AOC}=60°$ ，则对角线交点 $E$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,\sqrt{3})$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $2)$

C．

$(\sqrt{3}$ ， $3)$

D．

$(3,\sqrt{3})$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，已知 $\mathit{AB}=4$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\angle \mathit{EAF}=60°$ ，点 $E$ 在 $\mathit{CB}$ 的延长线上，点 $F$ 在 $\mathit{DC}$ 的延长线上，有下列结论：

① $\mathit{BE}=\mathit{CF}$ ；② $\angle \mathit{EAB}=\angle \mathit{CEF}$ ；③ $\mathit{\Delta ABE}\backsim \mathit{\Delta EFC}$ ；④若 $\angle \mathit{BAE}=15°$ ，则点 $F$ 到 $\mathit{BC}$ 的距离为 $2\sqrt{3}-2$ ．

则其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

12

C．

16

D．

32

如图，在边长为 $\sqrt{3}$ 的菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=30°$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AE}\perp \mathit{BC}$ 于点 $E$ ，现将 $\mathit{\Delta ABE}$ 沿直线 $\mathit{AE}$ 翻折至 $\mathit{\Delta AFE}$ 的位置， $\mathit{AF}$ 与 $\mathit{CD}$ 交于点 $G$ ．则 $\mathit{CG}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}-1$

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，点 $P$ 是菱形 $\mathit{ABCD}$ 边上的动点，它从点 $A$ 出发沿 $A\to B\to C\to D$ 路径匀速运动到点 $D$ ，设 $\mathit{\Delta PAD}$ 的面积为 $y$ ， $P$ 点的运动时间为 $x$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{OABC}$ 的边 $\mathit{OA}$ 在 $x$ 轴上，点 $A(10,0)$ ， $\sin \angle \mathit{COA}=\frac{4}{5}$ ．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 经过点 $C$ ，则 $k$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

24

C．

48

D．

50