初中数学平行四边形的性质试题

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．

（1）求证：四边形EFGH是菱形；

（2）若EF＝4，∠HEF＝60°，求EG的长．

如图， O为坐标原点，点 B在 x轴上，四边形 OACB为平行四边形，cos∠ AOB＝ $\frac{3}{5}$ ，反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}(k>0)$ 在第一象限内的图象经过点 A，与 BC交于点 F．

（1）若 OA＝5， OB＝6，求反比例函数解析式及 C点的坐标；

（2）若点 F为 BC的中点，且△ AOF的面积为6，求 OA的长．

如图， E为▱ ABCD的边 AB延长线上的一点，且 BE： AB＝2：3，△ BEF的面积为4，则▱ ABCD的面积为（　　）

A．

30

B．

27

C．

14

D．

32

如图，BD是▱ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F．

（1）补全图形，并标上相应的字母；

（2）求证：AE=CF．

如图，在中，，对角线，相交于点，以为直径的分别交，于点，，连接并延长交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：．

菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是　　

A．对边相等B．对角相等

C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

如图，在中，，对角线，相交于点，以为直径的分别交，于点，，连接并延长交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：．

菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是　　

A．对边相等B．对角相等

C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

如图，在中，，，，点、分别是、的中点，点、在边上（均不与端点重合），．将绕点顺时针旋转，将绕点逆时针旋转，拼成四边形，则四边形周长的取值范围是　　．

平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，，则点的坐标是　　

A．B．C．D．

如图，若▱ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为　　．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为（　　）

A．150°B．130°C．120°D．100°

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF

（1）根据题意，补全图形；

（2）求证：BE＝DF．

如图，在▱ABCD中，AC为对角线，AC＝BC＝5，AB＝6，AE是△ABC的中线．

（1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；

（2）求△ACE的面积．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：

①∠ACD＝30°；②S_▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝：6；④S_△OCF＝2S_△OEF

成立的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个