初中数学三角形中位线定理填空题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 是 $\mathit{AB}$ 边上的一点，且 $\mathit{AD}=3\mathit{BD}$ ，连接 $\mathit{CD}$ 并取 $\mathit{CD}$ 的中点 $E$ ，连接 $\mathit{BE}$ ，若 $\angle \mathit{ACD}=\angle \mathit{BED}=45°$ ，且 $\mathit{CD}=6\sqrt{2}$ ，则 $\mathit{AB}$ 的长为 　　．

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}$ ，点 $C$ 是 $\odot O$ 上的一个动点，且 $\angle \mathit{ACB}=60°$ ，若点 $M$ ， $N$ 分别是 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ 的中点，则图中阴影部分面积的最大值是 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，点 $P$是平面内一个动点，且 $\mathit{AP}=3$， $Q$为 $\mathit{BP}$的中点，在 $P$点运动过程中，设线段 $\mathit{CQ}$的长度为 $m$，则 $m$的取值范围是 　　．

在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上．小红利用两张边长为2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形．则这两个正三角形的边长分别是 　　．