初中数学勾股定理选择题

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于点 $E$．若 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{AE}=1$，则弦 $\mathit{CD}$的长是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{7}$B． $2\sqrt{7}$C．6D．8

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}$交 $\mathit{AB}$于点 $P$， $\mathit{AP}=2$， $\mathit{BP}=6$， $\angle \mathit{APC}=30°$，则 $\mathit{CD}$的长为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{15}$B． $2\sqrt{5}$C． $2\sqrt{15}$D．8

对角线长分别为6和8的菱形 $\mathit{ABCD}$如图所示，点 $O$为对角线的交点，过点 $O$折叠菱形，使 $B$， $B\text{'}$两点重合， $\mathit{MN}$是折痕．若 $B^{\text{'}}M=1$，则 $\mathit{CN}$的长为 $($　　 $)$

A．7B．6C．5D．4

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AC}=10$， $\mathit{BD}=24$，则菱形 $\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．52B．48C．40D．20

如图，平面直角坐标系中， $\odot P$经过三点 $A(8,0)$， $O(0,0)$， $B(0,6)$，点 $D$是 $\odot P$上的一动点．当点 $D$到弦 $\mathit{OB}$的距离最大时， $\tan \angle \mathit{BOD}$的值是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}$为 $\mathit{AB}$边上的高， $\mathit{CE}$为 $\mathit{AB}$边上的中线， $\mathit{AD}=2$， $\mathit{CE}=5$，则 $\mathit{CD}=($　　 $)$

A．2B．3C．4D． $2\sqrt{3}$

如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是 $1)$中，若将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $A-D$的方向平移 $\mathit{AD}$长，得 $\mathit{\Delta DEF}(B$、 $C$的对应点分别为 $E$、 $F)$，则 $\mathit{BE}$长为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{5}$D．3

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BD}=16$，将 $\mathit{\Delta ABO}$沿点 $A$到点 $C$的方向平移，得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{O}^{\text{'}}$．当点 $A^{\text{'}}$与点 $C$重合时，点 $A$与点 $B^{\text{'}}$之间的距离为 $($　　 $)$

A．6B．8C．10D．12

如图， $\odot O$的半径 $\mathit{OD}$垂直于弦 $\mathit{AB}$，垂足为点 $C$，连接 $\mathit{AO}$并延长交 $\odot O$于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{CE}$．若 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{CD}=2$，则 $\mathit{\Delta BCE}$的面积为 $($　　 $)$

A．12B．15C．16D．18

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $E$为 $\mathit{CD}$的中点， $\mathit{AE}$的垂直平分线分别交 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$及 $\mathit{AB}$的延长线于点 $F$， $G$， $H$，连接 $\mathit{HE}$， $\mathit{HC}$， $\mathit{OD}$，连接 $\mathit{CO}$并延长交 $\mathit{AD}$于点 $M$．则下列结论中：

① $\mathit{FG}=2\mathit{AO}$；② $\mathit{OD}//\mathit{HE}$；③ $\frac{\mathit{BH}}{\mathit{EC}}=\frac{\mathit{AM}}{\mathit{MD}}$；④ $2O{E}^2=\mathit{AH}\cdot \mathit{DE}$；⑤ $\mathit{GO}+\mathit{BH}=\mathit{HC}$

正确结论的个数有 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图， $D$是 $\mathit{\Delta ABC}$内一点， $\mathit{BD}\perp \mathit{CD}$， $\mathit{AD}=7$， $\mathit{BD}=4$， $\mathit{CD}=3$， $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BD}$、 $\mathit{CD}$、 $\mathit{AC}$的中点，则四边形 $\mathit{EFGH}$的周长为 $($　　 $)$

A．12B．14C．24D．21

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，以点 $C$为圆心， $\mathit{CB}$长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $B$和点 $D$，再分别以点 $B$， $D$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{BD}$长为半径画弧，两弧相交于点 $M$，作射线 $\mathit{CM}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$．若 $\mathit{AE}=2$， $\mathit{BE}=1$，则 $\mathit{EC}$的长度是 $($　　 $)$

A．2B．3C． $\sqrt{3}$D． $\sqrt{5}$

如图，等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为2， $\odot A$的半径为1， $D$是 $\mathit{BC}$上的动点， $\mathit{DE}$与 $\odot A$相切于 $E$， $\mathit{DE}$的最小值是 $($　　 $)$

A．1B． $\sqrt{2}$C． $\sqrt{3}$D．2

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}$交 $\mathit{AB}$于点 $P$， $\mathit{AP}=2$， $\mathit{BP}=6$， $\angle \mathit{APC}=30°$，则 $\mathit{CD}$的长为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{15}$B． $2\sqrt{5}$C． $2\sqrt{15}$D．8

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}=8$ ， $\mathit{BD}=6$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长是 $($ 　　 $)$

A．

14

B．

16

C．

18

D．

20