初中数学直角三角形的性质填空题

如图，为的直径，为上一点，过点的切线交的延长线于点，为弦的中点，，，若点为直径上的一个动点，连接，当是直角三角形时，的长为　　．

如图，已知线段 $\mathit{AB}=4$ ， $O$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，直线 $l$ 经过点 $O$ ， $\angle 1=60°$ ， $P$ 点是直线 $l$ 上一点，当 $\mathit{\Delta APB}$ 为直角三角形时，则 $\mathit{BP}=$ 　　．

如图所示，为的直径，点在上，且，过点的弦与线段相交于点，满足，连接，则　　度．

已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是　　．

如图，内接于，是的直径，，则的度数为　　．

如图，矩形硬纸片的顶点在轴的正半轴及原点上滑动，顶点在轴的正半轴及原点上滑动，点为的中点，，．给出下列结论：①点从点出发，到点运动至点为止，点经过的路径长为；②的面积最大值为144；③当最大时，点的坐标为，．其中正确的结论是　　．（填写序号）

如图，是的直径，若，垂足为，，则等于　　度．

若实数、满足，且、恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为　　．

如图，在中，，，，点是的中点，以为直径作，分别与，交于点，，过点作的切线，交于点，则的长为　　．

如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若△为直角三角形，则的长为　　．

如图，直线，点、分别在、上，．过线段上的点作交于点，则的大小为　　度．

如图，为的直径，、为上的点，．若，则　　．

如图，已知 $\angle \mathit{AOB}=7°$ ，一条光线从点 $A$ 出发后射向 $\mathit{OB}$ 边．若光线与 $\mathit{OB}$ 边垂直，则光线沿原路返回到点 $A$ ，此时 $\angle A=90°-7°=83°$ ．

当 $\angle A<83°$ 时，光线射到 $\mathit{OB}$ 边上的点 $A_1$ 后，经 $\mathit{OB}$ 反射到线段 $\mathit{AO}$ 上的点 $A_2$ ，易知 $\angle 1=\angle 2$ ．若 $A_1{A}_2\perp \mathit{AO}$ ，光线又会沿 $A_2\to A_1\to A$ 原路返回到点 $A$ ，此时 $\angle A=$ 　　 $°$ ．

$\dots$

若光线从 $A$ 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点 $A$ ，则锐角 $\angle A$ 的最小值 $=$ 　　 $°$ ．