如图，$\mathit{AB}$为$\odot O$的直径，$C$为$\odot O$上一点，过$B$点的切线交$\mathit{AC}$的延长线于点$D$，$E$为弦$\mathit{AC}$的中点，$\mathit{AD}=10$，$\mathit{BD}=6$，若点$P$为直径$\mathit{AB}$上的一个动点，连接$\mathit{EP}$，当$\mathit{\Delta AEP}$是直角三角形时，$\mathit{AP}$的长为　　．