初中数学全等三角形的判定试题

如图，已知 $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{BAD}$，添加下列条件还不能判定 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta BAD}$的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AC}=\mathit{BD}$B． $\angle \mathit{CAB}=\angle \mathit{DBA}$C． $\angle C=\angle D$D． $\mathit{BC}=\mathit{AD}$

如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是　           　．（不添加任何字母和辅助线）

下列各图中 $a$、 $b$、 $c$为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 $\mathit{\Delta ABC}$一定全等的是 $($　　 $)$

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙

如图，在中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接．

（1）求证：；

（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．

如图， $\mathit{AC}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ， $\mathit{OA}=\mathit{OD}$ ， $\angle \mathit{ABO}=\angle \mathit{DCO}$ ， $E$ 为 $\mathit{BC}$ 延长线上一点，过点 $E$ 作 $\mathit{EF}//\mathit{CD}$ ，交 $\mathit{BD}$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证 $\mathit{\Delta AOB}\cong \mathit{\Delta DOC}$ ；

（2）若 $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{BC}=3$ ， $\mathit{CE}=1$ ，求 $\mathit{EF}$ 的长．

如图，已知 $E$ ， $B$ ， $F$ ， $C$ 四点在一条直线上， $\mathit{EB}=\mathit{CF}$ ， $\angle A=\angle D$ ，添加以下条件之一，仍不能证明 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle E=\angle \mathit{ABC}$

B．

$\mathit{AB}=\mathit{DE}$

C．

$\mathit{AB}//\mathit{DE}$

D．

$\mathit{DF}//\mathit{AC}$

如图，已知点 $E$， $F$分别是平行四边形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{BD}$所在直线上的两点，连接 $\mathit{AE}$， $\mathit{CF}$，请你添加一个条件，使得 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta CDF}$，并证明．

如图，已知平分，．求证：．

已知：如图，点 $P$ 在线段 $\mathit{AB}$ 外，且 $\mathit{PA}=\mathit{PB}$ ，求证：点 $P$ 在线段 $\mathit{AB}$ 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	作 $\angle \mathit{APB}$ 的平分线 $\mathit{PC}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $C$
B．	过点 $P$ 作 $\mathit{PC}\perp \mathit{AB}$ 于点 $C$ 且 $\mathit{AC}=\mathit{BC}$
C．	取 $\mathit{AB}$ 中点 $C$ ，连接 $\mathit{PC}$
D．	过点 $P$ 作 $\mathit{PC}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $C$

图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段、的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以、为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：

（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．

（2）所画的两个四边形不全等．

如图，在中，点在边上，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接、．求证：．

如图，点 $B$ ， $F$ ， $C$ ， $E$ 共线， $\angle B=\angle E$ ， $\mathit{BF}=\mathit{EC}$ ，添加一个条件，不能判断 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AB}=\mathit{DE}$

B．

$\angle A=\angle D$

C．

$\mathit{AC}=\mathit{DF}$

D．

$\mathit{AC}//\mathit{FD}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的两条高 $\mathit{AD}$， $\mathit{BE}$相交于点 $F$，请添加一个条件，使得 $\mathit{\Delta ADC}\cong \mathit{\Delta BEC}$（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是　　．

已知：如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$、 $F$分别为边 $\mathit{CD}$、 $\mathit{AD}$的中点，连接 $\mathit{AE}$， $\mathit{CF}$，求证： $\mathit{\Delta ADE}\cong \mathit{\Delta CDF}$．

如图，在菱形中，点，分别是边，的中点．

（1）求证：；

（2）若，，求菱形的面积．