初中数学三角形的外角性质选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=x$， $\angle B=2x$， $\angle C=3x$，则 $\angle \mathit{BAD}=($　　 $)$

A． $145°$B． $150°$C． $155°$D． $160°$

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AB}$是直径， $\mathit{AC}$是弦，连接 $\mathit{OC}$，若 $\angle \mathit{ACO}=30°$，则 $\angle \mathit{BOC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $30°$B． $45°$C． $55°$D． $60°$

小明把一副含 $45°$， $30°$的直角三角板如图摆放，其中 $\angle C=\angle F=90°$， $\angle A=45°$， $\angle D=30°$，则 $\angle \alpha +\angle \beta$等于 $($　　 $)$

A． $180°$B． $210°$C． $360°$D． $270°$

如图， $\odot O$中，弦 $\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$交于点 $M$， $\angle A=45°$， $\angle \mathit{AMD}=75°$，则 $\angle B$的度数是 $($　　 $)$

A． $15°$B． $25°$C． $30°$D． $75°$

如图， $\angle \mathit{ACD}=120°$， $\angle B=20°$，则 $\angle A$的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $90°$C． $100°$D． $30°$

如图，直线 $a//b$，若 $\angle 1=40°$， $\angle 2=55°$，则 $\angle 3$等于 $($　　 $)$

A． $85°$B． $95°$C． $105°$D． $115°$

如图，已知 $\mathit{AB}=A_{1}B$， $A_1{B}_1=A_1{A}_2$， $A_2{B}_2=A_2{A}_3$， $A_3{B}_3=A_3{A}_4\dots$，若 $\angle A=70°$，则 $\angle A_{n-1}{A}_n{B}_{n-1}$的度数为 $($　　 $)$

A． $\frac{70}{2^n}$B． $\frac{70}{2^{n+1}}$C． $\frac{70}{2^{n-1}}$D． $\frac{70}{2^{n+2}}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}>\mathit{AC}$， $\angle \mathit{CAD}$为 $\mathit{\Delta ABC}$的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\angle \mathit{DAE}=\angle B$B． $\angle \mathit{EAC}=\angle C$C． $\mathit{AE}//\mathit{BC}$D． $\angle \mathit{DAE}=\angle \mathit{EAC}$

一把直尺和一块三角板 $\mathit{ABC}$（含 $30°$、 $60°$角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 $D$和点 $E$，另一边与三角板的两直角边分别交于点 $F$和点 $A$，且 $\angle \mathit{CED}=50°$，那么 $\angle \mathit{BFA}$的大小为 $($　　 $)$

A． $145°$B． $140°$C． $135°$D． $130°$

将一副直角三角板如图放置，使含 $30°$角的三角板的直角边和含 $45°$角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则 $\angle 1$的度数为 $($　　 $)$

A． $75°$B． $65°$C． $45°$D． $30°$

如图， $\mathit{CE}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外角 $\angle \mathit{ACD}$的平分线，若 $\angle B=35°$， $\angle \mathit{ACE}=60°$，则 $\angle A=($　　 $)$

A． $35°$B． $95°$C． $85°$D． $75°$

将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2为（　　）

A．115°B．120°C．135°D．145°

如图，点 D在 BC的延长线上， DE⊥ AB于点 E，交 AC于点 F．若∠ A＝35°，∠ D＝15°，则∠ ACB的度数为（　　）

A．

65°

B．

70°

C．

75°

D．

85°

如图， AB∥ CD，∠ C＝70°，∠ A＝40°，则∠ F的度数为（　　）

A．

30°

B．

35°

C．

40°

D．

45°

如图，在△ ABC中， AB＝ AC，△ ADE的顶点 D， E分别在 BC， AC上，且∠ DAE＝90°， AD＝ AE．若∠ C+∠ BAC＝145°，则∠ EDC的度数为（　　）

A．

17.5°

B．

12.5°

C．

12°

D．

10°