初中数学三角形的面积试题

如图，已知，通过测量、计算得的面积约为　　．（结果保留一位小数）

数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．

（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》

请根据该图完成这个推论的证明过程．

证明：，　　　　．

易知，，　　　　，　　　　．

可得．

如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：　　（填“”，“ ”或“” ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）求线段CD的长；
（2）当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？
（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

如图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．无法确定

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是             ．

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于y轴成轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；则此三角形的面积为       ．
（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，点P的坐标为       ．

如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm²，则△BEF的面积：            cm²．

已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=36cm，则△DEC的面积为___________．

如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是         cm，点A到BC的距离是        cm，C到AB的距离是               cm．

（年贵州省遵义市）如图，在圆心角为的扇形OAB中，半径OA=2，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为         ．

（年青海省西宁市）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知关于x的方程x²－（m＋2）x＋（2m－1）=0的一个根是2，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积。

如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转 

150°后得到△EBD，连结CD.若AB="4cm." 则△BCD的面积
为（  ）　　　
A．4 B．2     C．3     D．2

如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的

两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条
对角线AC和BD的距离之和是＿＿