初中数学三角形的面积填空题

如图， $\mathit{DE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的中位线， $F$ 为 $\mathit{DE}$ 中点，连接 $\mathit{AF}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $G$ ，若 $S_{\mathit{\Delta EFG}}=1$ ，则 $S_{\mathit{\Delta ABC}}=$ 　　．

$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$，过点 $B$的直线把 $\mathit{\Delta ABC}$分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是一张正方形纸片，其面积为 $25c{m}^2$．分别在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$， $\mathit{DA}$上顺次截取 $\mathit{AE}=\mathit{BF}=\mathit{CG}=\mathit{DH}=\mathit{acm}(\mathit{AE}>\mathit{BE})$，连接 $\mathit{EF}$， $\mathit{FG}$， $\mathit{GH}$， $\mathit{HE}$．分别以 $\mathit{EF}$， $\mathit{FG}$， $\mathit{GH}$， $\mathit{HE}$为轴将纸片向内翻折，得到四边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$．若四边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$的面积为 $9c{m}^2$，则 $a=$　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle B=90°$，以顶点 $C$为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$，再分别以点 $E$， $F$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{EF}$的长为半径画弧，两弧交于点 $P$，作射线 $\mathit{CP}$交 $\mathit{AB}$于点 $D$．若 $\mathit{BD}=3$， $\mathit{AC}=10$，则 $\mathit{\Delta ACD}$的面积是　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$ ，垂足分别为点 $D$ 和点 $E$ ， $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{CE}$ 交于点 $O$ ，连接 $\mathit{BO}$ 并延长交 $\mathit{AC}$ 于点 $F$ ，若 $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{BC}=4$ ， $\mathit{AC}=6$ ，则 $\mathit{CE}:\mathit{AD}:\mathit{BF}$ 值为 　　．

如图，过点 $O$的直线 $\mathit{AB}$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交于 $A$， $B$两点， $A(2,1)$，直线 $\mathit{BC}//y$轴，与反比例函数 $y=\frac{-3k}{x}(x<0)$的图象交于点 $C$，连接 $\mathit{AC}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为　　．

已知 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AC}=2\sqrt{7}$， $\angle B=30°$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积等于　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{BC}=1$， $\mathit{AC}=2$．将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $C$按逆时针方向旋转 $90°$得到△ $A_1{B}_{1}C$，连接 $A_{1}A$，则△ $A_1{B}_{1}A$的面积为　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\mathit{OE}\perp \mathit{AD}$ ，垂足为 $E$ ， $\mathit{AC}=8$ ， $\mathit{BD}=6$ ，则 $\mathit{OE}$ 的长为 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积为 $S$．点 $P_1$， $P_2$， $P_3$， $\dots$， $P_{n-1}$是边 $\mathit{BC}$的 $n$等分点 $(n⩾3$，且 $n$为整数），点 $M$， $N$分别在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，且 $\frac{\mathit{AM}}{\mathit{AB}}=\frac{\mathit{AN}}{\mathit{AC}}=\frac{1}{n}$，连接 $M{P}_1$， $M{P}_2$， $M{P}_3$， $\dots$， $M{P}_{n-1}$，连接 $\mathit{NB}$， $N{P}_1$， $N{P}_2$， $\dots$， $N{P}_{n-1}$，线段 $M{P}_1$与 $\mathit{NB}$相交于点 $D_1$，线段 $M{P}_2$与 $N{P}_1$相交于点 $D_2$，线段 $M{P}_3$与 $N{P}_2$相交于点 $D_3$， $\dots$，线段 $M{P}_{n-1}$与 $N{P}_{n-2}$相交于点 $D_{n-1}$，则△ $N{D}_1{P}_1$，△ $N{D}_2{P}_2$，△ $N{D}_3{P}_3$， $\dots$，△ $N{D}_{n-1}{P}_{n-1}$的面积和是　　．（用含有 $S$与 $n$的式子表示）

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=15$， $\mathit{AC}=20$，点 $D$在边 $\mathit{AC}$上， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{AE}$，则 $\mathit{\Delta ABE}$的面积等于　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的角平分线，若 $\mathit{CD}=\sqrt{3}$，则 $\mathit{\Delta ABD}$的面积为　　．

如图所示，已知在梯形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\frac{S_{\mathit{\Delta ABD}}}{S_{\mathit{\Delta BCD}}}=\frac{1}{2}$ ，则 $\frac{S_{\mathit{\Delta BOC}}}{S_{\mathit{\Delta BCD}}}=$ 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{AC}=4$ ，点 $O$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $O$ 为圆心，以 $\mathit{OB}$ 为半径作半圆，交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积是 　　．

如图，点 $A$， $B$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象上， $\mathit{AC}\perp x$轴， $\mathit{BD}\perp x$轴，垂足 $C$， $D$分别在 $x$轴的正、负半轴上， $\mathit{CD}=k$，已知 $\mathit{AB}=2\mathit{AC}$， $E$是 $\mathit{AB}$的中点，且 $\mathit{\Delta BCE}$的面积是 $\mathit{\Delta ADE}$的面积的2倍，则 $k$的值是　　．