已知正方形 ABCD 的边长为4，一个以点 A 为顶点的 45 ° 角绕点 A 旋转，角的两边分别与边 BC 、 DC 的延长线交于点 E 、 F ，连接 EF ．设 CE = a ， CF = b ．
（1）如图1，当 ∠ EAF 被对角线 AC 平分时，求 a 、 b 的值；
（2）当 ΔAEF 是直角三角形时，求 a 、 b 的值；
（3）如图3，探索 ∠ EAF 绕点 A 旋转的过程中 a 、 b 满足的关系式，并说明理由．
如图1，以 ΔABC 的边 AB 为直径的 ⊙ O 交边 BC 于点 E ，过点 E 作 ⊙ O 的切线交 AC 于点 D ，且 ED ⊥ AC ．
（1）试判断 ΔABC 的形状，并说明理由；
（2）如图2，若线段 AB 、 DE 的延长线交于点 F ， ∠ C = 75 ° ， CD = 2 - 3 ，求 ⊙ O 的半径和 BF 的长．
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