初中数学三角形选择题

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长为13，对角线 $\mathit{AC}=24$，点 $E$、 $F$分别是边 $\mathit{CD}$、 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{EF}$并延长与 $\mathit{AB}$的延长线相交于点 $G$，则 $\mathit{EG}=($　　 $)$

A．13B．10C．12D．5

已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（　　）

A．9B．17或22C．17D．22

现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{3}{4}$

如图，三角形纸片 $\mathit{ABC}$ ， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ，点 $E$ 为 $\mathit{AB}$ 中点，沿过点 $E$ 的直线折叠，使点 $B$ 与点 $A$ 重合，折痕交 $\mathit{BC}$ 于点 $F$ ．已知 $\mathit{EF}=\frac{3}{2}$ ，则 $\mathit{BC}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B．

3

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{3}$

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于 $D$， $\mathit{CE}$平分 $\angle \mathit{ACD}$交 $\mathit{AB}$于 $E$，则下列结论一定成立的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{BC}=\mathit{EC}$B． $\mathit{EC}=\mathit{BE}$C． $\mathit{BC}=\mathit{BE}$D． $\mathit{AE}=\mathit{EC}$

如图，在△ABC中， $\mathit{AB}＝\mathit{AC}$，点D在CA的延长线上， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于点E， $\angle \mathit{BAC}＝100°$，则 $\angle D＝$（　　）

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $80°$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，点 $E$为边 $\mathit{CD}$的中点，若菱形 $\mathit{ABCD}$的周长为16， $\angle \mathit{BAD}=60°$，则 $\mathit{\Delta OCE}$的面积是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{3}$B．2C． $2\sqrt{3}$D．4

两个直角三角板如图摆放，其中 $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{EDF}=90°$ ， $\angle E=45°$ ， $\angle C=30°$ ， $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{DF}$ 交于点 $M$ ．若 $\mathit{BC}//\mathit{EF}$ ，则 $\angle \mathit{BMD}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$67.5°$

C．

$75°$

D．

$82.5°$

如图，若 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta ADE}$，则下列结论中一定成立的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AC}=\mathit{DE}$B． $\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{CAE}$C． $\mathit{AB}=\mathit{AE}$D． $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{AED}$

如图，把含 $30°$ 的直角三角板 $\mathit{PMN}$ 放置在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{PMN}=30°$ ，直角顶点 $P$ 在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{BD}$ 上，点 $M$ ， $N$ 分别在 $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{CD}$ 边上， $\mathit{MN}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ，且点 $O$ 为 $\mathit{MN}$ 的中点，则 $\angle \mathit{AMP}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$80°$

如图，点 $B$ ， $F$ ， $C$ ， $E$ 共线， $\angle B=\angle E$ ， $\mathit{BF}=\mathit{EC}$ ，添加一个条件，不能判断 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AB}=\mathit{DE}$

B．

$\angle A=\angle D$

C．

$\mathit{AC}=\mathit{DF}$

D．

$\mathit{AC}//\mathit{FD}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 纸片中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=4$ ， $\mathit{BC}=3$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 上，连结 $\mathit{DE}$ ，将 $\mathit{\Delta ADE}$ 沿 $\mathit{DE}$ 翻折，使点 $A$ 的对应点 $F$ 落在 $\mathit{BC}$ 的延长线上，若 $\mathit{FD}$ 平分 $\angle \mathit{EFB}$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{25}{9}$

B．

$\frac{25}{8}$

C．

$\frac{15}{7}$

D．

$\frac{20}{7}$

如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 $\mathit{EFGH}$ 组成，恰好拼成一个大正方形 $\mathit{ABCD}$ ．连结 $\mathit{EG}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $M$ ．若 $\mathit{AB}=\sqrt{13}$ ， $\mathit{EF}=1$ ，则 $\mathit{GM}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2\sqrt{2}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{4\sqrt{2}}{5}$

如图，每一小格的长度为1，点 $A$ ， $B$ 都在格点上，若 $\mathit{BC}=\frac{2\sqrt{13}}{3}$ ，则 $\mathit{AC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\frac{4\sqrt{13}}{3}$

C．

$2\sqrt{13}$

D．

$3\sqrt{13}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$在 $\mathit{DC}$上，将矩形沿 $\mathit{AE}$折叠，使点 $D$落在 $\mathit{BC}$边上的点 $F$处．若 $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=5$，则 $\tan \angle \mathit{DAE}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{9}{20}$C． $\frac{2}{5}$D． $\frac{1}{3}$