初中数学三角形选择题

如图， $\odot A$ 经过平面直角坐标系的原点 $O$ ，交 $x$ 轴于点 $B(-4,0)$ ，交 $y$ 轴于点 $C(0,3)$ ，点 $D$ 为第二象限内圆上一点．则 $\angle \mathit{CDO}$ 的正弦值是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle A=60°$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{AE}=\mathit{BF}=2$ ， $\mathit{\Delta DEF}$ 的周长为 $3\sqrt{6}$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{6}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}+1$

D．

$2\sqrt{3}-1$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点，点 $F$ 是线段 $\mathit{DE}$ 上的一点．连接 $\mathit{AF}$ ， $\mathit{BF}$ ， $\angle \mathit{AFB}=90°$ ，且 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BC}=14$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{EF}$，点 $C$是直线 $\mathit{AB}$上一点，点 $D$是直线 $\mathit{AB}$外一点，若 $\angle \mathit{BCD}=95°$， $\angle \mathit{CDE}=25°$，则 $\angle \mathit{DEF}$的度数是 $($　　 $)$

A． $110°$B． $115°$C． $120°$D． $125°$

如图， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 的垂直平分线 $\mathit{MN}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，若 $\angle C=65°$ ，则 $\angle \mathit{DBC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$20°$

C．

$30°$

D．

$15°$

已知如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=4$， $E$， $F$分别是 $\mathit{CD}$， $\mathit{BC}$上的一点，且 $\angle \mathit{EAF}=45°$， $\mathit{EC}=1$，将 $\mathit{\Delta ADE}$绕点 $A$沿顺时针方向旋转 $90°$后与 $\mathit{\Delta ABG}$重合，连接 $\mathit{EF}$，过点 $B$作 $\mathit{BM}//\mathit{AG}$，交 $\mathit{AF}$于点 $M$，则以下结论：① $\mathit{DE}+\mathit{BF}=\mathit{EF}$，② $\mathit{BF}=\frac{4}{7}$，③ $\mathit{AF}=\frac{30}{7}$，④ $S_{\mathit{\Delta MBF}}=\frac{32}{175}$中正确的是 $($　　 $)$

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

如图，把含 $30°$ 的直角三角板 $\mathit{PMN}$ 放置在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{PMN}=30°$ ，直角顶点 $P$ 在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{BD}$ 上，点 $M$ ， $N$ 分别在 $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{CD}$ 边上， $\mathit{MN}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ，且点 $O$ 为 $\mathit{MN}$ 的中点，则 $\angle \mathit{AMP}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$80°$

如图，点 $B$ ， $F$ ， $C$ ， $E$ 共线， $\angle B=\angle E$ ， $\mathit{BF}=\mathit{EC}$ ，添加一个条件，不能判断 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AB}=\mathit{DE}$

B．

$\angle A=\angle D$

C．

$\mathit{AC}=\mathit{DF}$

D．

$\mathit{AC}//\mathit{FD}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 纸片中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=4$ ， $\mathit{BC}=3$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 上，连结 $\mathit{DE}$ ，将 $\mathit{\Delta ADE}$ 沿 $\mathit{DE}$ 翻折，使点 $A$ 的对应点 $F$ 落在 $\mathit{BC}$ 的延长线上，若 $\mathit{FD}$ 平分 $\angle \mathit{EFB}$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{25}{9}$

B．

$\frac{25}{8}$

C．

$\frac{15}{7}$

D．

$\frac{20}{7}$

如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 $\mathit{EFGH}$ 组成，恰好拼成一个大正方形 $\mathit{ABCD}$ ．连结 $\mathit{EG}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $M$ ．若 $\mathit{AB}=\sqrt{13}$ ， $\mathit{EF}=1$ ，则 $\mathit{GM}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2\sqrt{2}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{4\sqrt{2}}{5}$

如图，每一小格的长度为1，点 $A$ ， $B$ 都在格点上，若 $\mathit{BC}=\frac{2\sqrt{13}}{3}$ ，则 $\mathit{AC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\frac{4\sqrt{13}}{3}$

C．

$2\sqrt{13}$

D．

$3\sqrt{13}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$在 $\mathit{DC}$上，将矩形沿 $\mathit{AE}$折叠，使点 $D$落在 $\mathit{BC}$边上的点 $F$处．若 $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=5$，则 $\tan \angle \mathit{DAE}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{9}{20}$C． $\frac{2}{5}$D． $\frac{1}{3}$

如图，等边三角形 $\mathit{ABC}$边长是定值，点 $O$是它的外心，过点 $O$任意作一条直线分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于点 $D$， $E$．将 $\mathit{\Delta BDE}$沿直线 $\mathit{DE}$折叠，得到△ $B\text{'}\mathit{DE}$，若 $B\text{'}D$， $B\text{'}E$分别交 $\mathit{AC}$于点 $F$， $G$，连接 $\mathit{OF}$， $\mathit{OG}$，则下列判断错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{\Delta ADF}\cong \mathit{\Delta CGE}$

B．△ $B\text{'}\mathit{FG}$的周长是一个定值

C．四边形 $\mathit{FOEC}$的面积是一个定值

D．四边形 $\mathit{OG}{B}^{\text{'}}F$的面积是一个定值

如图，等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$， $E$分别在腰 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，添加下列条件，不能判定 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ACD}$的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AD}=\mathit{AE}$B． $\mathit{BE}=\mathit{CD}$C． $\angle \mathit{ADC}=\angle \mathit{AEB}$D． $\angle \mathit{DCB}=\angle \mathit{EBC}$

如图，在等腰直角 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$，点 $O$是 $\mathit{AB}$的中点，且 $\mathit{AB}=\sqrt{6}$，将一块直角三角板的直角顶点放在点 $O$处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BC}$相交，交点分别为 $D$、 $E$，则 $\mathit{CD}+\mathit{CE}=($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B． $\sqrt{3}$C．2D． $\sqrt{6}$