初中数学三角形选择题

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$的中点与坐标原点重合，点 $E$是 $x$轴上一点，连接 $\mathit{AE}$．若 $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{OAE}$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$的图象经过 $\mathit{AE}$上的两点 $A$， $F$，且 $\mathit{AF}=\mathit{EF}$， $\mathit{\Delta ABE}$的面积为18，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．6B．12C．18D．24

如图，三角形纸片 $\mathit{ABC}$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上一点，连接 $\mathit{AD}$，把 $\mathit{\Delta ABD}$沿着 $\mathit{AD}$翻折，得到 $\mathit{\Delta AED}$， $\mathit{DE}$与 $\mathit{AC}$交于点 $G$，连接 $\mathit{BE}$交 $\mathit{AD}$于点 $F$．若 $\mathit{DG}=\mathit{GE}$， $\mathit{AF}=3$， $\mathit{BF}=2$， $\mathit{\Delta ADG}$的面积为2，则点 $F$到 $\mathit{BC}$的距离为 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$B． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$C． $\frac{4\sqrt{5}}{5}$D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线， $A$为切点，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，若 $\angle B=20°$，则 $\angle \mathit{AOB}$的度数为 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，在 $3\times 3$的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $A$， $B$， $C$都在格点上，若 $\mathit{BD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的高，则 $\mathit{BD}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{10}{13}\sqrt{13}$B． $\frac{9}{13}\sqrt{13}$C． $\frac{8}{13}\sqrt{13}$D． $\frac{7}{13}\sqrt{13}$

等腰三角形的一个内角为 $70°$，则另外两个内角的度数分别是 $($　　 $)$

A． $55°$， $55°$B． $70°$， $40°$或 $70°$， $55°$

C． $70°$， $40°$D． $55°$， $55°$或 $70°$， $40°$

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\sqrt{2}$，以点 $C$为圆心画弧与斜边 $\mathit{AB}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $1-\frac{\pi }{4}$B． $\frac{\pi -1}{4}$C． $2-\frac{\pi }{4}$D． $1+\frac{\pi }{4}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长为13，对角线 $\mathit{AC}=24$，点 $E$、 $F$分别是边 $\mathit{CD}$、 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{EF}$并延长与 $\mathit{AB}$的延长线相交于点 $G$，则 $\mathit{EG}=($　　 $)$

A．13B．10C．12D．5

如图摆放的一副学生用直角三角板， $\angle F=30°$， $\angle C=45°$， $\mathit{AB}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $G$，当 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$时， $\angle \mathit{EGB}$的度数是 $($　　 $)$

A． $135°$B． $120°$C． $115°$D． $105°$

现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{3}{4}$

如图，一次函数 $y=2x$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $P$在以 $C(-2,0)$为圆心，1为半径的 $\odot C$上， $Q$是 $\mathit{AP}$的中点，已知 $\mathit{OQ}$长的最大值为 $\frac{3}{2}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{49}{32}$B． $\frac{25}{18}$C． $\frac{32}{25}$D． $\frac{9}{8}$

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于 $D$， $\mathit{CE}$平分 $\angle \mathit{ACD}$交 $\mathit{AB}$于 $E$，则下列结论一定成立的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{BC}=\mathit{EC}$B． $\mathit{EC}=\mathit{BE}$C． $\mathit{BC}=\mathit{BE}$D． $\mathit{AE}=\mathit{EC}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是对角线 $\mathit{AC}$上一点，且 $\mathit{AE}=\mathit{AB}$，则 $\angle \mathit{AEB}$的度数为 $($　　 $)$

A． $45°$B． $60°$C． $67.5°$D． $70°$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，点 $E$为边 $\mathit{CD}$的中点，若菱形 $\mathit{ABCD}$的周长为16， $\angle \mathit{BAD}=60°$，则 $\mathit{\Delta OCE}$的面积是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{3}$B．2C． $2\sqrt{3}$D．4

若实数 $m$、 $n$满足等式 $|m-2|+\sqrt{n-4}=0$，且 $m$、 $n$恰好是等腰 $\mathit{\Delta ABC}$的两条边的边长，则 $\mathit{\Delta ABC}$的周长是 $($　　 $)$

A．12B．10C．8D．6

如图，点 $D$在 $\mathit{\Delta ABC}$边 $\mathit{AB}$的延长线上， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$．若 $\angle A=35°$， $\angle C=24°$，则 $\angle D$的度数是 $($　　 $)$

A． $24°$B． $59°$C． $60°$D． $69°$