初中数学平行线的性质试题

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle 1=55°$ ， $\angle 2=32°$ ，则 $\angle 3=($ 　　 $)$

A．

$87°$

B．

$23°$

C．

$67°$

D．

$90°$

如图，直线 $\mathit{DE}$ 过点 $A$ ，且 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ．若 $\angle B=60°$ ， $\angle 1=50°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$60°$

C．

$70°$

D．

$80°$

如图， $a//b$ ， $\angle 1=60°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$90°$

B．

$100°$

C．

$110°$

D．

$120°$

如图，直线 $l_1//l_2$ ，直线 $l_3$ 交 $l_1$ 于点 $A$ ，交 $l_2$ 于点 $B$ ，过点 $B$ 的直线 $l_4$ 交 $l_1$ 于点 $C$ ．若 $\angle 3=50°$ ， $\angle 1+\angle 2+\angle 3=240°$ ，则 $\angle 4$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$80°$

B．

$70°$

C．

$60°$

D．

$50°$

如图，直线 $a//b$， $\angle 1=60°$，则 $\angle 2$的度数是 　　 $°$．

如图，在中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，，，则____________．

如图，直线 $\mathit{DE}//\mathit{BF}$ ， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的顶点 $B$ 在 $\mathit{BF}$ 上，若 $\angle \mathit{CBF}=20°$ ，则 $\angle \mathit{ADE}=($ 　　 $)$

A．

$70°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$80°$

一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中 $\angle \alpha$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$85°$

如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为        ．

如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l₁∥l₂中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为___________．

将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线 $a//b$ ，则 $\angle 1$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$105°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\mathit{BC}//\mathit{DE}$ ，若 $\angle B=72°28\text{'}$ ，那么 $\angle D$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$72°28\text{'}$

B．

$101°28\text{'}$

C．

$107°32\text{'}$

D．

$127°32\text{'}$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，点 $E$ 、 $F$ 在 $\mathit{AC}$ 边上，已知 $\angle \mathit{CED}=70°$ ， $\angle \mathit{BFC}=130°$ ，则 $\angle B+\angle D$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$70°$

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一条直线上， $\mathit{AB}=\mathit{DE}$ ， $\mathit{AC}//\mathit{DF}$ ， $\mathit{BC}//\mathit{EF}$ ．求证： $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ ．

已知如图（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

（1）写出线段EF与BE、CF间的数量关系？（不证明）
（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中线段EF与BE、CF间是否存在（1）中数量关系？请说明理由．
（3）若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，如图（3），这时图中线段EF与BE，CF间存在什么数量关系？请说明理由．