初中数学线段的中点解答题

如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

如图，点M是线段AB的中点，N在MB上，MN=AM，若AM=15cm．求线段NB的长．

已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm，若M是AC的中点，求线段BM的长度．

（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD=_________度；

（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=__________;
（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=_________________．
类比应用：
（4）如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_____________，并写出求解过程．

如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点

（1）AO=        CO；BO=          DO；
（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；
（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．
（2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由．

如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度．

如图，点C是线段AB上一点，AC＜AB，M，N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长．

（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；

（2）若C为线段上任意一点，而且满足AC+CB="a" cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB="b" cm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm．

（1）求线段CB的长；
（2）求线段MN的长．

如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC=AC，求线段BD的长。

如图已知点 $C$ 为 $AB$ 上一点， $AC=12cm$ ， $CB=\frac{2}{3}AC$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $AC$ 、 $AB$ 的中点，求 $DE$ 的长．

如图，线段AB=9cm，BC=6cm，点M是AC的中点．

（1）则线段AC=          cm，AM=           cm；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．

已知线段AB=42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，求线段DE的长．

如图所示，AB=16cm，

（1）若C₁是AB的中点，求AC₁的长度
（2）若C₂是A C₁的中点，求AC₂的长度
（3）若C₃是A C₂的中点，求AC₃的长度
（4）若照上述规律发展下去，则AC_n的长度是多少呢？