如图，点C是线段AB上一点，AC＜AB，M，N分别是AB和C

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如图，点C是线段AB上一点，AC＜AB，M，N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长．

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如图，四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ BAD = 90 °$ ， $CB = CD$ ，连接 $BD$ ，以点 $B$ 为圆心， $BA$ 长为半径作 $⊙ B$ ，交 $BD$ 于点 $E$ ．

（1）试判断 $CD$ 与 $⊙ B$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $AB = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ BCD = 60 °$ ，求图中阴影部分的面积．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC$ 的角平分线交 $BC$ 于点 $D$ ， $DE / / AB$ ， $DF / / AC$ ．

（1）试判断四边形 $AFDE$ 的形状，并说明理由；

（2）若 $∠ BAC = 90 °$ ，且 $AD = 2 \sqrt{2}$ ，求四边形 $AFDE$ 的面积．

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为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了 $20 %$ ，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天．问原先每天生产多少万剂疫苗？

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一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．

（1）甲坐在①号座位的概率是　　；

（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．

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为推进扬州市"青少年茁壮成长工程"，某校开展"每日健身操"活动，为了解学生对"每日健身操"活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：

抽样调查各类喜欢程度人数统计表

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是　　；

（2）扇形统计图中表示 $A$ 程度的扇形圆心角为　　 $°$ ，统计表中 $m =$ 　　；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢"每日健身操"活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．

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