初中数学余角和补角试题

$70°$的余角是 　　．

如图， $a//b$ ， $\mathit{AC}\perp b$ ，垂足为 $C$ ， $\angle A=40°$ ，则 $\angle 1$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$45°$

C．

$50°$

D．

$60°$

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为 　．

如图，已知直线 $a//b$， $\mathit{AC}\perp \mathit{AB}$， $\mathit{AC}$与直线 $a$， $b$分别交于 $A$， $C$两点，若 $\angle 1=60°$，则 $\angle 2$的度数为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $35°$C． $45°$D． $50°$

已知 ，则 的补角为 　　

A．

B．

C．

D．

如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使 $\angle \alpha$ 和 $\angle \beta$ 互余的摆放方式是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

如图， $a//b$，点 $B$在直线 $b$上，且 $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$， $\angle 1=35°$，那么 $\angle 2=($　　 $)$

A． $45°$B． $50°$C． $55°$D． $60°$

一个角是 $70°39\text{'}$，则它的余角的度数是　　．

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，且 $\mathit{AC}\perp \mathit{CB}$ 于点 $C$ ，若 $\angle \mathit{BAC}=35°$ ，则 $\angle \mathit{BCD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$65°$

B．

$55°$

C．

$45°$

D．

$35°$

如图，，，，则的度数为　　．

如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中 $\angle \alpha$与 $\angle \beta$互余的是 $($　　 $)$

A．图①B．图②C．图③D．图④

定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形．

理解：

（1）若四边形 $\mathit{ABCD}$ 是对余四边形，则 $\angle A$ 与 $\angle C$ 的度数之和为 　     　；

证明：

（2）如图1， $\mathit{MN}$ 是 $\odot O$ 的直径，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{AM}$ ， $\mathit{CN}$ 相交于点 $D$ ．

求证：四边形 $\mathit{ABCD}$ 是对余四边形；

探究：

（3）如图2，在对余四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ，探究线段 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{CD}$ 和 $\mathit{BD}$ 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由．

如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点 $O$ ．若 $\angle \mathit{AOC}=130°$ ，则 $\angle \mathit{BOD}=($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$60°$

如图，直线，直角三角板的顶点在直线上，则的余角等于　　

A．B．C．D．

如图，直线 $a//b$，直线 $l$与 $a$， $b$分别相交于 $A$， $B$两点， $\mathit{AC}\perp \mathit{AB}$交 $b$于点 $C$， $\angle 1=40°$，则 $\angle 2$的度数是 $($　　 $)$

A． $40°$B． $45°$C． $50°$D． $60°$