初中数学二次函数图象与系数的关系选择题

关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+\frac{1}{2}=0$ 有一个根是 $-1$ ，若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+\frac{1}{2}$ 的图象的顶点在第一象限，设 $t=2a+b$ ，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}<t<\frac{1}{2}$

B．

$-1<t⩽\frac{1}{4}$

C．

$-\frac{1}{2}⩽t<\frac{1}{2}$

D．

$-1<t<\frac{1}{2}$

二次函数 $y＝a{x}^2+\mathit{bx}+c（a\ne 0）$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\mathit{abc}＞0$ ，② $4a﹣2b+c＜0$ ，③ $a﹣b\ge x（\mathit{ax}+b）$ ，④ $3a+c＜0$ ，正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 与反比例函数 $y=\frac{c}{x}$ 的图象如图所示，则二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的大致图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图是二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象，其对称轴为 $x=1$，下列结论：① $\mathit{abc}>0$；② $2a+b=0$；③ $4a+2b+c<0$；④若 $(-\frac{3}{2},y_1)$， $(\frac{10}{3},y_2)$是抛物线上两点，则 $y_1<y_2$其中结论正确的是 $($　　 $)$

A．①②B．②③C．②④D．①③④

在同一坐标系中，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}$ 与一次函数 $y=\mathit{bx}-a$ 的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象与 $x$轴交于点 $(2,0)$，顶点坐标为 $(-1,n)$，其中 $n>0$．以下结论正确的是 $($　　 $)$

① $\mathit{abc}>0$；

②函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$在 $x=1$和 $x=-2$处的函数值相等；

③函数 $y=\mathit{kx}+1$的图象与 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的函数图象总有两个不同交点；

④函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$在 $-3⩽x⩽3$内既有最大值又有最小值．

A．①③B．①②③C．①④D．②③④

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a>0)$ 的图象与 $x$ 轴交于两点 $(x_1$ ， $0)$ ， $(2,0)$ ，其中 $0<x_1<1$ ．下列四个结论：① $\mathit{abc}<0$ ；② $2a-c>0$ ；③ $a+2b+4c>0$ ；④ $\frac{4a}{b}+\frac{b}{a}<-4$ ，正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，函数 $y=a{x}^2-2x+1$和 $y=\mathit{ax}-a(a$是常数，且 $a\ne 0)$在同一平面直角坐标系的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图，则 y＝ ax+ b和 y＝ $\frac{c}{x}$ 的图象为（　　）

A．		B．
C．		D．

二次函数 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（　　）

A．	abc＞0
B．	2a+b＜0
C．	3a+c＜0
D．	ax ^2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的部分图象如图所示，图象过点 $(-1,0)$ ，对称轴为直线 $x=1$ ，下列结论：

① $\mathit{abc}<0$ ② $b<c$ ③ $3a+c=0$ ④当 $y>0$ 时， $-1<x<3$

其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{ax}+c$的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a\ne 0)$ 经过点 $(2,0)$ ，且对称轴为直线 $x=\frac{1}{2}$ ，有下列结论：① $\mathit{abc}>0$ ；② $a+b>0$ ；③ $4a+2b+3c<0$ ；④无论 $a$ ， $b$ ， $c$ 取何值，抛物线一定经过 $(\frac{c}{2a}$ ， $0)$ ；⑤ $4a{m}^2+4\mathit{bm}-b⩾0$ ．其中正确结论有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

一次函数 $y=\mathit{ax}+b(a\ne 0)$ 与二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

一次函数 $y=\mathit{acx}+b$与二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$在同一平面直角坐标系中的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．