初中数学二次函数图象与系数的关系试题

已知抛物线的顶点在第三象限，请写出一个符合条件的的值为　　．

一次函数y=ax＋b和二次函数y=ax²＋bx在同一直角坐标系中的图象大致是（   ）

若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x₁-x₂|=；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

（1）当△ABC为直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b²-4ac的值．

如图所示，抛物线的对称轴是直线，且图像经过点（3，0），则的值为（  ）

A．0

B．－1

C．1

D．2

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0
其中正确结论的有（  ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（  ）

A．a＞0

B．当x≥1时，y随x的增大而增大

C．c＜0

D．当﹣1＜x＜3时，y＞0

在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（  ）

（年新疆乌鲁木齐市）如图，抛物线的对称轴是．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是          ．（填写正确结论的序号）

（年贵州省黔东南州）如图，已知二次函数（）的图像如图所示，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

（年贵州省毕节）二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）

A．a＜0

B．b＞0

C．﹣4ac＞0

D．a+b+c＜0

（年贵州省毕节）二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）

A．a＜0

B．b＞0

C．﹣4ac＞0

D．a+b+c＜0

（2014年山东青岛3分）函数与y=﹣kx²+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．