初中数学

二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a b c 是常数,且 a 0 ) 的图象如图所示,下列结论错误的是 (    )

A. 4 ac < b 2 B. abc < 0 C. b + c > 3 a D. a < b

来源:2017年四川省南充市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将二次函数 y = x 2 的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数 y = 2 x + b 的图象有公共点,则实数 b 的取值范围是 (    )

A. b > 8 B. b > 8 C. b 8 D. b 8

来源:2017年四川省绵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y = 1 4 x 2 + 1 具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点 F ( 0 , 2 ) 的距离与到 x 轴的距离始终相等,如图,点 M 的坐标为 ( 3 3 ) P 是抛物线 y = 1 4 x 2 + 1 上一个动点,则 ΔPMF 周长的最小值是 (    )

A.3B.4C.5D.6

来源:2017年四川省泸州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 ABCD 中, AB = 8 cm BC = 6 cm ,点 P 从点 A 出发,以 1 cm / s 的速度沿 A D C 方向匀速运动,同时点 Q 从点 A 出发,以 2 cm / s 的速度沿 A B C 方向匀速运动,当一个点到达点 C 时,另一个点也随之停止.设运动时间为 t ( s ) ΔAPQ 的面积为 S ( c m 2 ) ,下列能大致反映 S t 之间函数关系的图象是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2018年山东省烟台市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = ( x h ) 2 ( h 为常数),当自变量 x 的值满足 2 x 5 时,与其对应的函数值 y 的最大值为 1 ,则 h 的值为 (    )

A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6

来源:2018年山东省潍坊市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = x 2 2 mx ( m 为常数),当 1 x 2 时,函数值 y 的最小值为 2 ,则 m 的值是 (    )

A. 3 2 B. 2 C. 3 2 2 D. 3 2 2

来源:2017年四川省乐山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的大致图象如图所示,顶点坐标为 ( - 2 , - 9 a ) ,下列结论:① 4 a + 2 b + c > 0 ;② 5 a - b + c = 0 ;③若方程 a ( x + 5 ) ( x - 1 ) = - 1 有两个根 x 1 x 2 ,且 x 1 < x 2 ,则 - 5 < x 1 < x 2 < 1 ;④若方程 | a x 2 + bx + c | = 1 有四个根,则这四个根的和为 - 4 .其中正确的结论有 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

来源:2018年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线 y = a x 2 + bx + c 的对称轴为直线 x = - 1 ,图象过 ( 1 , 0 ) 点,部分图象如图所示,下列判断中:

abc > 0

b 2 - 4 ac > 0

9 a - 3 b + c = 0

④若点 ( - 0 . 5 , y 1 ) ( - 2 , y 2 ) 均在抛物线上,则 y 1 > y 2

5 a - 2 b + c < 0

其中正确的个数有 (    )

A.2B.3C.4D.5

来源:2018年湖北省恩施州中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象与 x 轴交于点 ( 2 , 0 ) ,顶点坐标为 ( - 1 , n ) ,其中 n > 0 .以下结论正确的是 (    )

abc > 0

②函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) x = 1 x = - 2 处的函数值相等;

③函数 y = kx + 1 的图象与 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的函数图象总有两个不同交点;

④函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) - 3 x 3 内既有最大值又有最小值.

A.①③B.①②③C.①④D.②③④

来源:2020年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于二次函数 y = x 2 - 2 mx - 3 ,下列结论错误的是 (    )

A.它的图象与 x 轴有两个交点

B.方程 x 2 - 2 mx = 3 的两根之积为 - 3

C.它的图象的对称轴在 y 轴的右侧

D. x < m 时, y x 的增大而减小

来源:2017年湖北省随州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象如图所示,对称轴为直线 x = - 1 ,下列结论不正确的是 (    )

A. b 2 > 4 ac B. abc > 0

C. a - c < 0 D. a m 2 + bm a - b ( m 为任意实数)

来源:2020年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中2条直线为 l 1 : y = - 3 x + 3 l 2 : y = - 3 x + 9 ,直线 l 1 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 B ,直线 l 2 x 轴于点 D ,过点 B x 轴的平行线交 l 2 于点 C ,点 A E 关于 y 轴对称,抛物线 y = a x 2 + bx + c E B C 三点,下列判断中:

a - b + c = 0 ;② 2 a + b + c = 5 ;③抛物线关于直线 x = 1 对称;④抛物线过点 ( b , c ) ;⑤ S 四边形 ABCD = 5

其中正确的个数有 (    )

A.5B.4C.3D.2

来源:2017年湖北省恩施州中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = x 2 - 2 ax + a 2 - 2 a - 4 ( a 为常数)的图象与 x 轴有交点,且当 x > 3 时, y x 的增大而增大,则 a 的取值范围是 (    )

A. a - 2 B. a < 3 C. - 2 a < 3 D. - 2 a 3

来源:2020年四川省眉山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = x 2 - 2 bx + 2 b 2 - 4 c (其中 x 是自变量)的图象经过不同两点 A ( 1 - b , m ) B ( 2 b + c , m ) ,且该二次函数的图象与 x 轴有公共点,则 b + c 的值为 (    )

A. - 1 B.2C.3D.4

来源:2020年四川省泸州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,二次函数 y = a ( x + 1 ) 2 + k 的图象与 x 轴交于 A ( - 3 , 0 ) B 两点,下列说法错误的是 (    )

A. a < 0 B.图象的对称轴为直线 x = - 1

C.点 B 的坐标为 ( 1 , 0 ) D.当 x < 0 时, y x 的增大而增大

来源:2020年四川省甘孜州中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学二次函数的性质选择题