如图，在平面直角坐标系中2条直线为 $l_1:y=-3x+3$， $l_2:y=-3x+9$，直线 $l_1$交 $x$轴于点 $A$，交 $y$轴于点 $B$，直线 $l_2$交 $x$轴于点 $D$，过点 $B$作 $x$轴的平行线交 $l_2$于点 $C$，点 $A$、 $E$关于 $y$轴对称，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$过 $E$、 $B$、 $C$三点，下列判断中：

① $a-b+c=0$；② $2a+b+c=5$；③抛物线关于直线 $x=1$对称；④抛物线过点 $(b,c)$；⑤ $S_{\mathit{四边形}\mathit{ABCD}}=5$，

其中正确的个数有 $($　　 $)$

A．5B．4C．3D．2