初中数学反比例函数与一次函数的交点问题选择题

如图，已知直线 $y=k_{1}x(k_1\ne 0)$与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}(k_2\ne 0)$的图象交于 $M$， $N$两点．若点 $M$的坐标是 $(1,2)$，则点 $N$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,-2)$B． $(-1,2)$C． $(1,-2)$D． $(-2,-1)$

已知一次函数 $y_1=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$与反比例函数 $y_2=\frac{m}{x}(x>0)$的图象如图所示，则当 $y_1>y_2$时，自变量 $x$满足的条件是 $($　　 $)$

A． $1<x<3$B． $1⩽x⩽3$C． $x>1$D． $x<3$

一次函数 $y_1=k_{1}x+b$和反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(k_1·k_2\ne 0)$的图象如图所示，若 $y_1>y_2$，则 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $-2<x<0$或 $x>1$B． $-2<x<1$C． $x<-2$或 $x>1$D． $x<-2$或 $0<x<1$

如图，直线 $y=-x$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交于 $A$， $B$两点，过点 $B$作 $\mathit{BD}//x$轴，交 $y$轴于点 $D$，直线 $\mathit{AD}$交反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象于另一点 $C$，则 $\frac{\mathit{CB}}{\mathit{CA}}$的值为 $($　　 $)$

A． $1:3$B． $1:2\sqrt{2}$C． $2:7$D． $3:10$

已知一次函数 $y_1=x-3$和反比例函数 $y_2=\frac{4}{x}$的图象在平面直角坐标系中交于 $A$、 $B$两点，当 $y_1>y_2$时， $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x<-1$或 $x>4$B． $-1<x<0$或 $x>4$

C． $-1<x<0$或 $0<x<4$D． $x<-1$或 $0<x<4$

如图，直线 $y=\sqrt{3}x-6$分别交 $x$轴， $y$轴于 $A$， $B$， $M$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上位于直线上方的一点， $\mathit{MC}//x$轴交 $\mathit{AB}$于 $C$， $\mathit{MD}\perp \mathit{MC}$交 $\mathit{AB}$于 $D$， $\mathit{AC}\cdot \mathit{BD}=4\sqrt{3}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-3$B． $-4$C． $-5$D． $-6$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=-x$与双曲线 $y=\frac{k}{x}$交于 $A$、 $B$两点， $P$是以点 $C(2,2)$为圆心，半径长1的圆上一动点，连结 $\mathit{AP}$， $Q$为 $\mathit{AP}$的中点．若线段 $\mathit{OQ}$长度的最大值为2，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-\frac{1}{2}$B． $-\frac{3}{2}$C． $-2$D． $-\frac{1}{4}$

当 $\frac{1}{2}⩽x⩽2$时，函数 $y=-2x+b$的图象上至少有一点在函数 $y=\frac{1}{x}$的图象下方，则 $b$的取值范围为 $($　　 $)$

A． $b>2\sqrt{2}$B． $b<\frac{9}{2}$C． $b<3$D． $2\sqrt{2}<b<\frac{9}{2}$

如图，直线 $y=\mathit{kx}-3(k\ne 0)$与坐标轴分别交于点 $C$， $B$，与双曲线 $y=-\frac{2}{x}(x<0)$交于点 $A(m,1)$，则 $\mathit{AB}$的长是 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{5}$B． $\sqrt{13}$C． $2\sqrt{3}$D． $\sqrt{26}$

如图， 在同一平面直角坐标系中， 一次函数 $y_1=\mathit{kx}+b(k$、 $b$是常数， 且 $k\ne 0)$与反比例函数 $y_2=\frac{c}{x}(c$是常数， 且 $c\ne 0)$的图象相交于 $A(-3,-2)$， $B(2,3)$两点， 则不等式 $y_1>y_2$的解集是 $($　　 $)$

A ． $-3<x<2$B ． $x<-3$或 $x>2$C ． $-3<x<0$或 $x>2$D ． $0<x<2$

如图，已知 $A(-4,\frac{1}{2})$， $B(-1,2)$是一次函数 $y_1=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$与反比例函数 $y_2=\frac{m}{x}(m\ne 0,x<0)$图象的两个交点， $\mathit{AC}\perp x$轴于点 $C$， $\mathit{BD}\perp y$轴于点 $D$，若 $y_1>y_2$，则 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x<-4$B． $-4<x<-1$C． $x<-4$或 $x>-1$D． $x<-1$

如图，正比例函数 $y_1=k_{1}x$与反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}$的图象相交于 $A$、 $B$两点，其中点 $A$的横坐标为1．当 $y_1<y_2$时， $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x<-1$或 $x>1$B． $-1<x<0$或 $x>1$

C． $-1<x<0$或 $0<x<1$D． $x<-1$或 $0<x<1$

在平面直角坐标系内，直线 $\mathit{AB}$垂直于 $x$轴于点 $C$（点 $C$在原点的右侧），并分别与直线 $y=x$和双曲线 $y=\frac{1}{x}$相交于点 $A$、 $B$，且 $\mathit{AC}+\mathit{BC}=4$，则 $\mathit{\Delta OAB}$的面积为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{3}+3$或 $2\sqrt{3}-3$B． $\sqrt{2}+1$或 $\sqrt{2}-1$C． $2\sqrt{3}-3$D． $\sqrt{2}-1$

如图，直线 $y=\mathit{mx}(m\ne 0)$与双曲线 $y=\frac{n}{x}(n\ne 0)$相交于 $A(-1,3)$、 $B$两点，过点 $B$作 $\mathit{BC}\perp x$轴于点 $C$，连接 $\mathit{AC}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为 $($　　 $)$

A．3B．1.5C．4.5D．6

反比例函数 $y=\frac{1-6t}{x}$的图象与直线 $y=-x+2$有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则 $t$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $t<\frac{1}{6}$B． $t>\frac{1}{6}$C． $t⩽\frac{1}{6}$D． $t⩾\frac{1}{6}$