如图，直线 $y=-x$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交于 $A$， $B$两点，过点 $B$作 $\mathit{BD}//x$轴，交 $y$轴于点 $D$，直线 $\mathit{AD}$交反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象于另一点 $C$，则 $\frac{\mathit{CB}}{\mathit{CA}}$的值为 $($　　 $)$

A． $1:3$B． $1:2\sqrt{2}$C． $2:7$D． $3:10$