初中数学反比例函数系数k的几何意义选择题

如图，点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上， $\mathit{AC}\perp x$ 轴于点 $C$ ， $\mathit{BD}\perp x$ 轴于点 $D$ ， $\mathit{BE}\perp y$ 轴于点 $E$ ，连结 $\mathit{AE}$ ．若 $\mathit{OE}=1$ ， $\mathit{OC}=\frac{2}{3}\mathit{OD}$ ， $\mathit{AC}=\mathit{AE}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$2\sqrt{2}$

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{BC}$ 与 $x$ 轴平行， $A$ ， $B$ 两点纵坐标分别为4，2，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 经过 $A$ ， $B$ 两点，若菱形 $\mathit{ABCD}$ 面积为8，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

A．

$-8\sqrt{3}$

B．

$-2\sqrt{3}$

C．

$-8$

D．

$-6\sqrt{3}$

如图，点 $P(m,1)$，点 $Q(-2,n)$都在反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象上．过点 $P$分别向 $x$轴、 $y$轴作垂线，垂足分别为点 $M$， $N$．连接 $\mathit{OP}$， $\mathit{OQ}$， $\mathit{PQ}$．若四边形 $\mathit{OMPN}$的面积记作 $S_1$， $\mathit{\Delta POQ}$的面积记作 $S_2$，则 $($　　 $)$

A． $S_1:S_2=2:3$B． $S_1:S_2=1:1$C． $S_1:S_2=4:3$D． $S_1:S_2=5:3$

如图，点 $A$在双曲线 $y=\frac{4}{x}$上，点 $B$在双曲线 $y=\frac{12}{x}$上，且 $\mathit{AB}//x$轴，点 $C$、 $D$在 $x$轴上，若四边形 $\mathit{ABCD}$为矩形，则它的面积为 $($　　 $)$

A．4B．6C．8D．12

如图，点 $A$， $B$在反比例函数 $y=\frac{1}{x}(x>0)$的图象上，点 $C$， $D$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象上， $\mathit{AC}//\mathit{BD}//y$轴，已知点 $A$， $B$的横坐标分别为1，2， $\mathit{\Delta OAC}$与 $\mathit{\Delta ABD}$的面积之和为 $\frac{3}{2}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．4B．3C．2D． $\frac{3}{2}$

如图，平行于 $x$轴的直线与函数 $y=\frac{k_1}{x}(k_1>0$， $x>0)$， $y=\frac{k_2}{x}(k_2>0$， $x>0)$的图象分别相交于 $A$， $B$两点，点 $A$在点 $B$的右侧， $C$为 $x$轴上的一个动点，若 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为4，则 $k_1-k_2$的值为 $($　　 $)$

A．8B． $-8$C．4D． $-4$

如图，点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，过点 $C$的直线与 $x$轴， $y$轴分别交于点 $A$， $B$，且 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$， $\mathit{\Delta AOB}$的面积为1，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，在直角坐标系中，点 $A$在函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象上， $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $\mathit{AB}$的垂直平分线与 $y$轴交于点 $C$，与函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{CB}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{DA}$，则四边形 $\mathit{ACBD}$的面积等于 $($　　 $)$

A．2B． $2\sqrt{3}$C．4D． $4\sqrt{3}$

如图，曲线 $C_2$是双曲线 $C_1:y=\frac{6}{x}(x>0)$绕原点 $O$逆时针旋转 $45°$得到的图形， $P$是曲线 $C_2$上任意一点，点 $A$在直线 $l:y=x$上，且 $\mathit{PA}=\mathit{PO}$，则 $\mathit{\Delta POA}$的面积等于 $($　　 $)$

A． $\sqrt{6}$B．6C．3D．12

如图，已知 $A$为反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象上一点，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp y$轴，垂足为 $B$．若 $\mathit{\Delta OAB}$的面积为2，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．2B． $-2$C．4D． $-4$

如图，在平面直角坐标系中，点 $O$为坐标原点，平行四边形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$在反比例函数 $y=\frac{1}{x}$上，顶点 $B$在反比例函数 $y=\frac{5}{x}$上，点 $C$在 $x$轴的正半轴上，则平行四边形 $\mathit{OABC}$的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$B． $\frac{5}{2}$C．4D．6

如图，在平面直角坐标系中，点 $O$为坐标原点，点 $P$在直线 $y=-2x+8$上，且点 $P$的横坐标是2，过点 $P$分别向 $x$轴、 $y$轴作垂线，交反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象于点 $A$、点 $B$，则四边形 $\mathit{OAPB}$的面积是 $($　　 $)$

A．4B． $\frac{17}{4}$C． $\frac{19}{4}$D．5

如图，平面直角坐标系中，点 $A$是 $x$轴上任意一点， $\mathit{BC}$平行于 $x$轴，分别交 $y=\frac{3}{x}(x>0)$、 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象于 $B$、 $C$两点，若 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为2，则 $k$值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C． $-\frac{1}{2}$D． $\frac{1}{2}$

位于第一象限的点 $E$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，点 $F$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $O$ 是坐标原点．若 $\mathit{EO}=\mathit{EF}$ ， $\mathit{\Delta EOF}$ 的面积等于2，则 $k=($ 　　 $)$

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$-2$

一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$的图象经过 $A(-1,-4)$， $B(2,2)$两点， $P$为反比例函数 $y=\frac{\mathit{kb}}{x}$图象上一动点， $O$为坐标原点，过点 $P$作 $y$轴的垂线，垂足为 $C$，则 $\mathit{\Delta PCO}$的面积为 $($　　 $)$

A．2B．4C．8D．不确定