位于第一象限的点 $E$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，点 $F$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $O$ 是坐标原点．若 $\mathit{EO}=\mathit{EF}$ ， $\mathit{\Delta EOF}$ 的面积等于2，则 $k=($ 　　 $)$

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$-2$