初中数学两条直线相交或平行问题试题

过三点 $A(2,2)$， $B(6,2)$， $C(4,5)$的圆的圆心坐标为 $($　　 $)$

A． $(4,\frac{17}{6})$B． $(4,3)$C． $(5,\frac{17}{6})$D． $(5,3)$

如图所示，直线 $l_1:y=\frac{3}{2}x+6$与直线 $l_2:y=-\frac{5}{2}x-2$交于点 $P(-2,3)$，不等式 $\frac{3}{2}x+6>-\frac{5}{2}x-2$的解集是 $($　　 $)$

A． $x>-2$B． $x⩾-2$C． $x<-2$D． $x⩽-2$

如图，点 $A_1$在直线 $l_1:y=\sqrt{3}x$上，过点 $A_1$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$于点 $B_1$，过点 $B_1$作 $l_2$的垂线交 $l_1$于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2$于点 $B_2$，过点 $B_2$作 $l_2$的垂线交 $l_1$于点 $A_3$，过点 $A_3$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2$于点 $B_3$， $\dots \dots$，过点 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots \dots$，分别作 $l_1$的平行线交 $A_2{B}_2$于点 $C_1$，交 $A_3{B}_3$于点 $C_2$，交 $A_4{B}_4$于点 $C_3$， $\dots \dots$，按此规律继续下去，若 $O{A}_1=1$，则点 $C_n$的坐标为　　．（用含正整数 $n$的式子表示）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=-\frac{1}{2}x-1$与直线 $y=-2x+2$相交于点 $P$，并分别与 $x$轴相交于点 $A$、 $B$．

（1）求交点 $P$的坐标；

（2）求 $\mathit{\Delta PAB}$的面积；

（3）请把图象中直线 $y=-2x+2$在直线 $y=-\frac{1}{2}x-1$上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量 $x$的取值范围．

如图，直线 $y_1=-x+a$与 $y_2=\mathit{bx}-4$相交于点 $P$，已知点 $P$的坐标为 $(1,-3)$，则关于 $x$的不等式 $-x+a<\mathit{bx}-4$的解集是　　．

对于实数 $a$， $b$，定义符号 $\mathit{min}\{a$， $b\}$，其意义为：当 $a⩾b$时， $\mathit{min}\{a$， $b\}=b$；当 $a<b$时， $\mathit{min}\{a$， $b\}=a$．例如： $\mathit{min}=\{2$， $-1\}=-1$，若关于 $x$的函数 $y=\mathit{min}\{2x-1$， $-x+3\}$，则该函数的最大值为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B．1C． $\frac{4}{3}$D． $\frac{5}{3}$

若直线 $y=-x+a$与直线 $y=x+b$的交点坐标为 $(2,8)$，则 $a-b$的值为 $($　　 $)$

A．2B．4C．6D．8

已知直线 $y_1=\mathit{kx}+1(k<0)$与直线 $y_2=\mathit{mx}(m>0)$的交点坐标为 $(\frac{1}{2}$， $\frac{1}{2}m)$，则不等式组 $\mathit{mx}-2<\mathit{kx}+1<\mathit{mx}$的解集为 $($　　 $)$

A． $x>\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{2}<x<\frac{3}{2}$C． $x<\frac{3}{2}$D． $0<x<\frac{3}{2}$

已知二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-y=-5\\ x+2y=-2\end{array}\right.$的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=-4\\ y=1\end{array}\right.$，则在同一平面直角坐标系中，直线 $l_1:y=x+5$与直线 $l_2:y=-\frac{1}{2}x-1$的交点坐标为　　．

如图，正比例函数 $y=\mathit{kx}(k$是常数， $k\ne 0)$的图象与一次函数 $y=x+1$的图象相交于点 $P$，点 $P$的纵坐标是2，则不等式 $\mathit{kx}<x+1$的解集是 $($　　 $)$

A． $x<1$B． $x>1$C． $x>2$D． $x<2$

数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 $y=x+5$和直线 $y=\mathit{ax}+b$相交于点 $P$，根据图象可知，方程 $x+5=\mathit{ax}+b$的解是 $($　　 $)$

A． $x=20$B． $x=5$C． $x=25$D． $x=15$

在平面直角坐标系中， $O$为坐标原点．若直线 $y=x+3$分别与 $x$轴、直线 $y=-2x$交于点 $A$、 $B$，则 $\mathit{\Delta AOB}$的面积为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．6

如图，直线 $y=\mathit{kx}$和 $y=\mathit{ax}+4$交于 $A(1,k)$，则不等式 $\mathit{kx}-6<\mathit{ax}+4<\mathit{kx}$的解集为　     　．

如图，点 $A$的坐标为 $(-4,0)$，直线 $y=\sqrt{3}x+n$与坐标轴交于点 $B$、 $C$，连接 $\mathit{AC}$，如果 $\angle \mathit{ACD}=90°$，则 $n$的值为　      　．

已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且 $△\mathit{AOB}≌△\mathit{COD}$．设直线AB的表达式为 $y＝k_{1}x+b_1$，直线CD的表达式为 $y＝k_{2}x+b_2$，则 $k_1•k_2＝$   　．