初中数学正比例函数的性质选择题

正比例函数 $y=\mathit{kx}(k\ne 0)$的函数值 $y$随着 $x$增大而减小，则一次函数 $y=x+k$的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

给出下列函数：① $y=-3x+2$；② $y=\frac{3}{x}$；③ $y=2x^2$；④ $y=3x$，上述函数中符合条件“当 $x>1$时，函数值 $y$随自变量 $x$增大而增大“的是 $($　　 $)$

A．①③B．③④C．②④D．②③

下列函数中，满足 $y$的值随 $x$的值增大而增大的是 $($　　 $)$

A． $y=-2x$B． $y=3x-1$C． $y=\frac{1}{x}$D． $y=x^2$

姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内， $y$值随 $x$值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是 $($　　 $)$

A． $y=3x$B． $y=\frac{3}{x}$C． $y=-\frac{1}{x}$D． $y=x^2$

在同一坐标系中，若正比例函数 $y=k_{1}x$ 与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}$ 的图象没有交点，则 $k_1$ 与 $k_2$ 的关系，下面四种表述① $k_1+k_2⩽0$ ；② $|k_1+k_2|<\left|k_1\right|$ 或 $|k_1+k_2|<\left|k_2\right|$ ；③ $|k_1+k_2|<|k_1-k_2|$ ；④ $k_1{k}_2<0$ ．正确的有 $($ 　　 $)$

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中， $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$ 的直角顶点 $B$ 在 $y$ 轴上，点 $A$ 的坐标为 $(1,\sqrt{3})$ ，将 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$ 沿直线 $y=-x$ 翻折，得到 $\mathit{Rt}$ △ $A^{\text{'}}O{B}^{\text{'}}$ ，过 $A^{\text{'}}$ 作 $A^{\text{'}}C$ 垂直于 $O{A}^{\text{'}}$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(0,-2\sqrt{3})$

B．

$(0,-3)$

C．

$(0,-4)$

D．

$(0,-4\sqrt{3})$

已知点 $A(-1,m)$ ， $B(1,m)$ ， $C(2$ ， $m-n\left)\right(n>0)$ 在同一个函数的图象上，这个函数可能是 $($ 　　 $)$

A．

$y=x$

B．

$y=-\frac{2}{x}$

C．

$y=x^2$

D．

$y=-x^2$

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$ 、 $A_2$ 、 $A_3\dots A_n$ 在 $x$ 轴上， $B_1$ 、 $B_2$ 、 $B_3\dots B_n$ 在直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$ 上，若 $A_1(1,0)$ ，且△ $A_1{B}_1{A}_2$ 、△ $A_2{B}_2{A}_3\dots$ △ $A_n{B}_n{A}_{n+1}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 $S_1$ 、 $S_2$ 、 $S_3\dots S_n$ ．则 $S_n$ 可表示为 $($ 　　 $)$

A．

$2^{2n}\sqrt{3}$

B．

$2^{2n-1}\sqrt{3}$

C．

$2^{2n-2}\sqrt{3}$

D．

$2^{2n-3}\sqrt{3}$

下列函数中， $y$ 总随 $x$ 的增大而减小的是 $($ 　　 $)$

A．

$y=4x$

B．

$y=-4x$

C．

$y=x-4$

D．

$y=x^2$

若正比例函数 $y=\mathit{kx}$ 的图象经过第二、四象限，且过点 $A(2m,1)$ 和 $B(2,m)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-2$

C．

$-1$

D．

1

已知正比例函数 $y_1$ 的图象与反比例函数 $y_2$ 的图象相交于点 $A(2,4)$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	反比例函数 $y_2$ 的解析式是 $y_2=-\frac{8}{x}$
B．	两个函数图象的另一交点坐标为 $(2,-4)$
C．	当 $x<-2$ 或 $0<x<2$ 时， $y_1<y_2$
D．	正比例函数 $y_1$ 与反比例函数 $y_2$ 都随 $x$ 的增大而增大