若正比例函数 $y=\mathit{kx}$ 的图象经过第二、四象限，且过点 $A(2m,1)$ 和 $B(2,m)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-2$

C．

$-1$

D．

1