初中数学函数自变量的取值范围选择题

函数 $y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x<1$

B．

$x>1$

C．

$x⩽1$

D．

$x⩾1$

设 $P(x,y_1)$ ， $Q(x,y_2)$ 分别是函数 $C_1$ ， $C_2$ 图象上的点，当 $a⩽x⩽b$ 时，总有 $-1⩽y_1-y_2⩽1$ 恒成立，则称函数 $C_1$ ， $C_2$ 在 $a⩽x⩽b$ 上是"逼近函数"， $a⩽x⩽b$ 为"逼近区间"．则下列结论：

①函数 $y=x-5$ ， $y=3x+2$ 在 $1⩽x⩽2$ 上是"逼近函数"；

②函数 $y=x-5$ ， $y=x^2-4x$ 在 $3⩽x⩽4$ 上是"逼近函数"；

③ $0⩽x⩽1$ 是函数 $y=x^2-1$ ， $y=2x^2-x$ 的"逼近区间"；

④ $2⩽x⩽3$ 是函数 $y=x-5$ ， $y=x^2-4x$ 的"逼近区间"．

其中，正确的有 $($ 　　 $)$

A．

②③

B．

①④

C．

①③

D．

②④

函数 $y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x>2$

B．

$x⩾2$

C．

$x<2$

D．

$x\ne 2$

函数 $y=\frac{1}{\sqrt{x+1}}+{(x-2)}^0$ 的自变量 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x⩾-1$

B．

$x>2$

C．

$x>-1$ 且 $x\ne 2$

D．

$x\ne -1$ 且 $x\ne 2$

函数 $y=\frac{\sqrt{x-2}}{x-5}$的自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x\ne 5$B． $x>2$且 $x\ne 5$C． $x⩾2$D． $x⩾2$且 $x\ne 5$

函数 $y=\frac{2x}{4-x}$中自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x\ne -4$B． $x\ne 4$C． $x⩽-4$D． $x⩽4$

函数 $y=\frac{1}{x-1}$中，自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x\ne 0$B． $x<1$C． $x>1$D． $x\ne 1$

已知函数 $y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$，则自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $-1<x<1$B． $x⩾-1$且 $x\ne 1$C． $x⩾-1$D． $x\ne 1$

在函数 $y=\frac{\sqrt{x-1}}{1-x}$中，自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x⩾1$B． $x>1$C． $x<1$D． $x⩽1$

函数 $y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$中自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x⩾-1$且 $x\ne 1$B． $x⩾-1$C． $x\ne 1$D． $-1⩽x<1$

函数 $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$中，自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x>-2$B． $x⩾-2$C． $x>-2$且 $x\ne 1$D． $x⩾-2$且 $x\ne 1$

在函数 $y=\frac{2}{\sqrt{x-5}}$中，自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x>5$B． $x⩾5$C． $x\ne 5$D． $x<5$

函数 $y=\frac{1}{x-3}+\sqrt{x-1}$的自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x⩾1$B． $x⩾1$且 $x\ne 3$C． $x\ne 3$D． $1⩽x⩽3$

函数 $y=\sqrt{2x-1}$中的自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x\ne \frac{1}{2}$B． $x⩾1$C． $x>\frac{1}{2}$D． $x⩾\frac{1}{2}$

函数 $y=\frac{1}{x+3}$中，自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x>-3$B． $x<3$C． $x\ne -3$D． $x\ne 3$