初中数学平面直角坐标系填空题

如图，在平面直角坐标系中有直线 $y=-x-1$与双曲线 $y=\frac{1}{x}$在直线上取点 $A_1$，过点 $A_1$作 $y$轴的垂线交双曲线于点 $B_1$，过 $B_1$作 $x$轴的垂线交直线于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $y$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$，过 $A_2$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$过 $B_2$作 $x$轴的垂线交直线于点 $A_3$， $\dots \dots$，按此规律继续操作下去，依次得到直线上的点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots A_n$，记点 $A_n$的横坐标为 $a_n$，若 $a_1=-2$，则 $a_{2016}=$　　．

如图，点 $A_1(1,1)$在直线 $y=x$上，过点 $A_1$分别作 $y$轴、 $x$轴的平行线交直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{2}x$于点 $B_1$， $B_2$，过点 $B_2$作 $y$轴的平行线交直线 $y=x$于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $x$轴的平行线交直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{2}x$于点 $B_3$， $\dots$，按照此规律进行下去，则点 $A_n$的横坐标为　　．

在平面直角坐标系中，直线 $l:y=x-1$与 $x$轴交于点 $A_1$，如图所示依次作正方形 $A_1{B}_1{C}_{1}O$、正方形 $A_2{B}_2{C}_2{C}_1$、 $\dots$、正方形 $A_n{B}_n{C}_n{C}_{n-1}$，使得点 $A_1$、 $A_2$、 $A_3$、 $\dots$在直线 $l$上，点 $C_1$、 $C_2$、 $C_3$、 $\dots$在 $y$轴正半轴上，则点 $B_n$的坐标是　          ．

如图，点 $A_1$的坐标为 $(1,0)$， $A_2$在 $y$轴的正半轴上，且 $\angle A_1{A}_{2}O=30°$，过点 $A_2$作 $A_2{A}_3\perp A_1{A}_2$，垂足为 $A_2$，交 $x$轴于点 $A_3$；过点 $A_3$作 $A_3{A}_4\perp A_2{A}_3$，垂足为 $A_3$，交 $y$轴于点 $A_4$；过点 $A_4$作 $A_4{A}_5\perp A_3{A}_4$，垂足为 $A_4$，交 $x$轴于点 $A_5$；过点 $A_5$作 $A_5{A}_6\perp A_4{A}_5$，垂足为 $A_5$，交 $y$轴于点 $A_6$； $\dots$按此规律进行下去，则点 $A_{2016}$的纵坐标为　          　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l:y=x+2$交 $x$轴于点 $A$，交 $y$轴于点 $A_1$，点 $A_2$， $A_3$， $\dots$在直线 $l$上，点 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots$在 $x$轴的正半轴上，若△ $A_{1}O{B}_1$，△ $A_2{B}_1{B}_2$，△ $A_3{B}_2{B}_3$， $\dots$，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 $x$轴上，则第 $n$个等腰直角三角形 $A_n{B}_{n-1}{B}_n$顶点 $B_n$的横坐标为　          　．

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形 $O{A}_1{B}_1{C}_1$的两边在坐标轴上，以它的对角线 $O{B}_1$为边作正方形 $O{B}_1{B}_2{C}_2$，再以正方形 $O{B}_1{B}_2{C}_2$的对角线 $O{B}_2$为边作正方形 $O{B}_2{B}_3{C}_3$，以此类推 $\dots$、则正方形 $O{B}_{2015}{B}_{2016}{C}_{2016}$的顶点 $B_{2016}$的坐标是　               　．

如图，在平面直角坐标系中，函数 $y=2x$和 $y=-x$的图象分别为直线 $l_1$， $l_2$，过点 $(1,0)$作 $x$轴的垂线交 $l_1$于点 $A_1$，过点 $A_1$作 $y$轴的垂线交 $l_2$于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $x$轴的垂线交 $l_1$于点 $A_3$，过点 $A_3$作 $y$轴的垂线交 $l_2$于点 $A_4$， $\dots$依次进行下去，则点 $A_{2017}$的坐标为　         　．

如图，已知点 $\mathit{A}$、 $\mathit{C}$在反比例函数 $\mathit{y}\mathit{=}\frac{\mathit{a}}{\mathit{x}}$的图象上，点 $\mathit{B}$， $\mathit{D}$在反比例函数 $\mathit{y}\mathit{=}\frac{\mathit{b}}{\mathit{x}}$的图象上， $\mathit{a}\mathit{>}\mathit{b}\mathit{>}\mathit{0}$， $\mathit{AB}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{CD}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{x}$轴， $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$在 $\mathit{x}$轴的两侧， $\mathit{AB}\mathit{=}\frac{\mathit{3}}{\mathit{4}}$， $\mathit{CD}\mathit{=}\frac{\mathit{3}}{\mathit{2}}$， $\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$间的距离为6，则 $\mathit{a}\mathit{-}\mathit{b}$的值是　    　．

如图， $\mathit{Rt}$△ $O{A}_0{A}_1$在平面直角坐标系内， $\angle O{A}_0{A}_1=90°$， $\angle A_{0}O{A}_1=30°$，以 $O{A}_1$为直角边向外作 $\mathit{Rt}$△ $O{A}_1{A}_2$，使 $\angle O{A}_1{A}_2=90°$， $\angle A_{1}O{A}_2=30°$，以 $O{A}_2$为直角边向外作 $\mathit{Rt}$△ $O{A}_2{A}_3$，使 $\angle O{A}_2{A}_3=90°$， $\angle A_{2}O{A}_3=30°$，按此方法进行下去，得到 $\mathit{Rt}$△ $O{A}_3{A}_4$， $\mathit{Rt}$△ $O{A}_4{A}_5$， $\dots$， $\mathit{Rt}$△ $O{A}_{2016}{A}_{2017}$，若点 $A_0(1,0)$，则点 $A_{2017}$的横坐标为　　．

如图，直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$上有点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots A_{n+1}$，且 $O{A}_1=1$， $A_1{A}_2=2$， $A_2{A}_3=4$， $A_n{A}_{n+1}=2^n$，分别过点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots A_{n+1}$作直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$的垂线，交 $y$轴于点 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots B_{n+1}$，依次连接 $A_1{B}_2$， $A_2{B}_3$， $A_3{B}_4$， $\dots A_n{B}_{n+1}$，得到△ $A_1{B}_1{B}_2$，△ $A_2{B}_2{B}_3$，△ $A_3{B}_3{B}_4$， $\dots$，△ $A_n{B}_n{B}_{n+1}$，则△ $A_n{B}_n{B}_{n+1}$的面积为　　．（用含正整数 $n$的式子表示）

如图，点 $A(0,8)$，点 $B(4,0)$，连接 $\mathit{AB}$，点 $M$， $N$分别是 $\mathit{OA}$， $\mathit{AB}$的中点，在射线 $\mathit{MN}$上有一动点 $P$，若 $\mathit{\Delta ABP}$是直角三角形，则点 $P$的坐标是　　．

如图，已知菱形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA}$在 $x$轴上，点 $B$的坐标为 $(8,4)$，点 $P$是对角线 $\mathit{OB}$上的一个动点，点 $D(0,2)$在 $y$轴上，当 $\mathit{CP}+\mathit{DP}$最短时，点 $P$的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABOC}$和正方形 $\mathit{DOFE}$的顶点 $B$， $F$在 $x$轴上，顶点 $C$， $D$在 $y$轴上，且 $S_{\mathit{\Delta ADF}}=4$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $E$，则 $k=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_1:y=\sqrt{3}x+\sqrt{3}$与 $x$轴交于点 $A_1$，与 $y$轴交于点 $A_2$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l_2:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$于点 $B_1$，过点 $A_1$作 $A_1{B}_1$的垂线交 $y$轴于点 $B_2$，此时点 $B_2$与原点 $O$重合，连接 $A_2{B}_1$交 $x$轴于点 $C_1$，得到第1个△ $C_1{B}_1{B}_2$；过点 $A_2$作 $y$轴的垂线交 $l_2$于点 $B_3$，过点 $B_3$作 $y$轴的平行线交 $l_1$于点 $A_3$，连接 $A_3{B}_2$与 $A_2{B}_3$交于点 $C_2$，得到第2个△ $C_2{B}_2{B}_3\dots \dots$按照此规律进行下去，则第2019个△ $C_{2019}{B}_{2019}{B}_{2020}$的面积是　　．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$ 中， $\angle \mathit{AOB}=90°$ ， $\mathit{OA}$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{OB}$ 在 $y$ 轴上，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(\sqrt{3}$ ， $0)$ ， $(0,1)$ ，把 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$ 沿着 $\mathit{AB}$ 对折得到 $\mathit{Rt}$ △ $\mathit{AO}\text{'}B$ ，则点 $O\text{'}$ 的坐标为 　                 　．