初中数学平面直角坐标系选择题

已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 A、 B、 C、 D按逆时针依次排列，若 A点的坐标为（2， $\sqrt{3}$ ），则 B点与 D点的坐标分别为（　　）

A．	（﹣2， $\sqrt{3}$ ），（2，﹣ $\sqrt{3}$ ）	B．	（﹣ $\sqrt{3}$ ，2），（ $\sqrt{3}$ ，﹣2）
C．	（﹣ $\sqrt{3}$ ，2），（2，﹣ $\sqrt{3}$ ）	D．	（- $\frac{\sqrt{7}}{2}$ ， $\frac{\sqrt{21}}{2}$ ）（ $\frac{\sqrt{7}}{2}$ ， $-\frac{\sqrt{21}}{2}$ ）

如图，在平面直角坐标系中，以 O为圆心，适当长为半径画弧，交 x轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以点 M， N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P的坐标为（3 a， b+1），则 a与 b的数量关系为（　　）

A．

3a＝2b

B．

3a＝b+1

C．

3a+b﹣1＝0

D．

3a＝﹣b﹣1

下列运算及判断正确的是（　　）

A．	﹣5× $\frac{1}{5}$ ÷（﹣ $\frac{1}{5}$ ）×5＝1
B．	方程（x ^2+x﹣1） ^x ^+3＝1有四个整数解
C．	若a×567 ^3＝10 ^3，a÷10 ^3＝b，则a×b＝ $\frac{{10}^3}{{567}^6}$
D．	有序数对（m ^2+1，|m|）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限

平面直角坐标系中，已知 $A（2，2\mathit{）、}B（4，0）$．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．5B．6C．7D．8

在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如图，在直角坐标系中，点 A， B分别在 x轴和 y轴上，点 A的坐标为（﹣2，0），∠ ABO＝30°，线段 PQ的端点 P从点 O出发，沿△ OBA的边按 O→ B→ A→ O运动一周，同时另一端点 Q随之在 x轴的非负半轴上运动，如果 PQ＝2 $\sqrt{\text{3}}$ ，那么当 P点运动一周时，点 Q运动的总路程是（　　）

A．

4 $\sqrt{\text{3}}$

B．

6

C．

6 $\sqrt{\text{3}}$

D．

8

如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），∠ABO＝30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ＝2 $\sqrt{\text{3}}$，那么当P点运动一周时，点Q运动的总路程是（　　）

A．4 $\sqrt{\text{3}}$B．6C．6 $\sqrt{\text{3}}$D．8

已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，，则点的坐标是　　

A．B．C．D．

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　）

A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）

如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，﹣3）所在的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形 $\mathit{OABCDE}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $i$ 个 $45°$ ，得到正六边形 $O{A}_i{B}_i{C}_i{D}_i{E}_i$ ，则正六边形 $O{A}_i{B}_i{C}_i{D}_i{E}_i(i=2020)$ 的顶点 $C_i$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(1,-\sqrt{3})$

B．

$(1,\sqrt{3})$

C．

$(1,-2)$

D．

$(2,1)$

在平面直角坐标系中，点 $P(x^2+2$ ， $-3)$ 所在的象限是 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

在平面直角坐标系中，点 $A(a,2)$ 在第二象限内，则 $a$ 的取值可以是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

4或 $-4$