初中数学由实际问题抽象出分式方程试题

“满意“超市对某瓶装饮料进行打折促销，每瓶比原价便宜了0.6元，已知打折后用20元购买的瓶数和打折前用26元购买的瓶数相等．若设该饮料原价每瓶 $x$元，则根据题意可列出分式方程为　　．

九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为 $x$千米 $/$时，根据题意列方程得 $($　　 $)$

A． $\frac{150}{x}-30=\frac{150}{1.2x}$B． $\frac{150}{x}+30=\frac{150}{1.2x}$

C． $\frac{150}{x}-\frac{1}{2}=\frac{150}{1.2x}$D． $\frac{150}{x}+\frac{1}{2}=\frac{150}{1.2x}$

甲、乙两地相距 $600\mathit{km}$，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 $4ℎ$，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为 $\mathit{xkm}/ℎ$，根据题意可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{600}{x}+\frac{600}{3x}=4$B． $\frac{600}{3x}-\frac{600}{x}=4$

C． $\frac{600}{x}-\frac{600}{3x}=4$D． $\frac{600}{x}-\frac{600}{3x}=4\times 2$

甲、乙两人分别从 $A$， $B$两地同时出发，骑自行车前往 $C$地．已知 $A$， $C$两地的距离为 $60\mathit{km}$， $B$， $C$两地的距离为 $50\mathit{km}$，甲骑行的平均速度比乙快 $3\mathit{km}/h$，两人同时到达 $C$地．设乙骑行的平均速度为 $\mathit{xkm}/h$，则可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{60}{x+3}=\frac{50}{x}$B． $\frac{60}{x}=\frac{50}{x+3}$C． $\frac{60}{x-3}=\frac{50}{x}$D． $\frac{60}{x}=\frac{50}{x-3}$

体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是 $x$米 $/$秒，则所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $40\times 1.25x-40x=800$B． $\frac{800}{x}-\frac{800}{2.25x}=40$

C． $\frac{800}{x}-\frac{800}{1.25x}=40$D． $\frac{800}{1.25x}-\frac{800}{x}=40$

一艘轮船在静水中的最大航速为 $30\mathit{km}/h$，它以最大航速沿江顺流航行 $100\mathit{km}$所用时间，与以最大航速逆流航行 $80\mathit{km}$所用时间相等，设江水的流速为 $\mathit{vkm}/h$，则可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{100}{v+30}=\frac{80}{v-30}$B． $\frac{100}{30-v}=\frac{80}{30+v}$

C． $\frac{100}{30+v}=\frac{80}{30-v}$D． $\frac{100}{v-30}=\frac{80}{v+30}$

衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 $x$万千克，根据题意，列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{x}-\frac{36}{1.5x}=10$B． $\frac{30}{x}-\frac{30}{1.5x}=10$

C． $\frac{36}{1.5x}-\frac{30}{x}=10$D． $\frac{30}{x}+\frac{36}{1.5x}=10$

施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工 $x$米，所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{1000}{x}-\frac{1000}{x+30}=2$B． $\frac{1000}{x+30}-\frac{1000}{x}=2$

C． $\frac{1000}{x}-\frac{1000}{x-30}=2$D． $\frac{1000}{x-30}-\frac{1000}{x}=2$

某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为 $x$元，则所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $2\times \frac{10000}{x}=\frac{22000}{x+4}$B． $\frac{10000}{x}=2\times \frac{22000}{x+4}$

C． $2\times \frac{10000}{x}=\frac{22000}{x-4}$D． $\frac{10000}{x}=2\times \frac{22000}{x-4}$

为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树 $x$棵，则列出的方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{400}{x}=\frac{300}{x-30}$B． $\frac{400}{x-30}=\frac{300}{x}$C． $\frac{400}{x+30}=\frac{300}{x}$D． $\frac{400}{x}=\frac{300}{x+30}$

一艘轮船在静水中的最大航速为 $35\mathit{km}/h$，它以最大航速沿江顺流航行 $120\mathit{km}$所用时间，与以最大航速逆流航行 $90\mathit{km}$所用时间相等．设江水的流速为 $\mathit{vkm}/h$，则可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{120}{v+35}=\frac{90}{v-35}$B． $\frac{120}{35-v}=\frac{90}{35+v}$

C． $\frac{120}{v-35}=\frac{90}{v+35}$D． $\frac{120}{35+v}=\frac{90}{35-v}$

甲、 乙两人同时分别从 $A$， $B$两地沿同一条公路骑自行车到 $C$地 ． 已知 $A$， $C$两地间的距离为 110 千米， $B$， $C$两地间的距离为 100 千米 ． 甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米 $/$时 ． 结果两人同时到达 $C$地 ． 求两人的平均速度， 为解决此问题， 设乙骑自行车的平均速度为 $x$千米 $/$时 ． 由题意列出方程 ． 其中正确的是 $($　　 $)$

A ． $\frac{110}{x+2}=\frac{100}{x}$B ． $\frac{110}{x}=\frac{100}{x+2}$C ． $\frac{110}{x-2}=\frac{100}{x}$D ． $\frac{110}{x}=\frac{100}{x-2}$

某次列车平均提速 $20\mathit{km}/h$，用相同的时间，列车提速前行驶 $400\mathit{km}$，提速后比提速前多行驶 $100\mathit{km}$，设提速前列车的平均速度为 $\mathit{xkm}/h$，下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{400}{x}=\frac{400+100}{x+20}$B． $\frac{400}{x}=\frac{400-100}{x-20}$

C． $\frac{400}{x}=\frac{400+100}{x-20}$D． $\frac{400}{x}=\frac{400-100}{x+20}$

甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做 x个零件，下列方程正确的是（　　）

A．	$\frac{120}{x}$ ＝ $\frac{150}{x-8}$	B．	$\frac{120}{x+8}$ ＝ $\frac{150}{x}$
C．	$\frac{120}{x-8}$ ＝ $\frac{150}{x}$	D．	$\frac{120}{x}$ ＝ $\frac{150}{x+8}$

甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟．设甲的速度为 x千米/时．根据题意，列方程正确的是（　　）

A．	$\frac{10}{1.2x}$ ﹣ $\frac{6}{x}$ ＝20	B．	$\frac{6}{x}$ ﹣ $\frac{10}{1.2x}$ ＝20
C．	$\frac{6}{x}$ ﹣ $\frac{10}{1.2x}$ ＝ $\frac{1}{3}$	D．	$\frac{10}{1.2x}$ ﹣ $\frac{6}{x}$ ＝ $\frac{1}{3}$