初中数学解分式方程选择题

分式方程 $\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}=1$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x=2$

B．

$x=-2$

C．

$x=1$

D．

$x=-1$

对于实数 $a$、 $b$，定义一种新运算“ $\otimes$”为： $a\otimes b=\frac{1}{a-b^2}$，这里等式右边是实数运算．例如： $1\otimes 3=\frac{1}{1-3^2}=-\frac{1}{8}$．则方程 $x\otimes (-2)=\frac{2}{x-4}-1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=4$B． $x=5$C． $x=6$D． $x=7$

分式方程 $\frac{3}{x-2}=1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=-1$B． $x=1$C． $x=5$D． $x=2$

若关于 $x$的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-1}{2}⩽x+3,\\ x⩽a\end{array}\right.$的解集为 $x⩽a$；且关于 $y$的分式方程 $\frac{y-a}{y-2}+\frac{3y-4}{y-2}=1$有正整数解，则所有满足条件的整数 $a$的值之积是 $($　　 $)$

A．7B． $-14$C．28D． $-56$

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$

分式方程 $\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-2}=1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=1$B． $x=-1$C． $x=3$D． $x=-3$

解分式方程 $\frac{1}{x-2}-3=\frac{4}{2-x}$时，去分母可得 $($　　 $)$

A． $1-3(x-2)=4$B． $1-3(x-2)=-4$C． $-1-3(2-x)=-4$D． $1-3(2-x)=4$

方程 $\frac{2}{x+3}=\frac{1}{x-1}$的解是 $($　　 $)$

A． $x=\frac{5}{3}$B． $x=5$C． $x=4$D． $x=-5$

已知关于 $x$的分式方程 $\frac{m}{x-1}+2=-\frac{3}{1-x}$的解为非负数，则正整数 $m$的所有个数为 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

分式方程 $\frac{3}{x-1}-1=0$的解为 $($　　 $)$

A． $x=1$B． $x=2$C． $x=3$D． $x=4$

已知关于 $x$的分式方程 $\frac{2x-m}{x-3}=1$的解是非正数，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m⩽3$B． $m<3$C． $m>-3$D． $m⩾-3$

已知关于 $x$的分式方程 $\frac{m+2}{x+1}=1$的解是正数，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m⩽3$B． $m<3$C． $m>-1$D． $m⩾-1$

方程 $\frac{1}{2x}=\frac{2}{x+3}$的解为 $($　　 $)$

A． $x=-1$B． $x=0$C． $x=\frac{3}{5}$D． $x=1$

分式方程 $\frac{1}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}$的解为 $($　　 $)$

A． $x=-3$B． $x=1$C． $x=5$D．无解