初中数学根的判别式选择题

如果关于 $x$的一元二次方程 $k{x}^2-3x+1=0$有两个实数根，那么 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k⩾\frac{9}{4}$B． $k⩾-\frac{9}{4}$且 $k\ne 0$C． $k⩽\frac{9}{4}$且 $k\ne 0$D． $k⩽-\frac{9}{4}$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $k{x}^2-2x+1=0$ 有实数根，若 $k$ 为非负整数，则 $k$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

1

C．

0或1

D．

$\frac{1}{2}$

关于x的方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A．>–5	B．≥–5且≠–1
C．>–5且≠–1	D．≥–5

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $k{x}^2-(2k-1)x+k-2=0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k>-\frac{1}{4}$

B．

$k<\frac{1}{4}$

C．

$k>-\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 0$

D．

$k<\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 0$

等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-4x+k=0$的两个根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B．4C．3或4D．7

将二次函数 $y=x^2$的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数 $y=2x+b$的图象有公共点，则实数 $b$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $b>8$B． $b>-8$C． $b⩾8$D． $b⩾-8$

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+k=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．1B． $-1$C．2D． $-2$

一元二次方程 $x^2-2x+3=0$ 根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法判断

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-(k-3)x-k+1=0$ 的根的情况，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	无实数根	D．	无法确定

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-6x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的值可能是 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

对于实数 $a$ ， $b$ 定义运算"☆"如下： $a$ ☆ $b=a{b}^2-\mathit{ab}$ ，例如3☆ $2=3\times 2^2-3\times 2=6$ ，则方程1☆ $x=2$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	没有实数根	B．	只有一个实数根
C．	有两个相等的实数根	D．	有两个不相等的实数根

关于 x的一元二次方程 $（a+2）x^2﹣3x+1＝0$ 有实数根，则 a的取值范围是（　　）

A．

$a\le \frac{1}{4}$ 且 $a\ne ﹣2$

B．

$a\le \frac{1}{4}$

C．

$a＜\frac{1}{4}$ 且 $a\ne ﹣2$

D．

$a＜\frac{1}{4}$

在平面直角坐标系中，若直线 $y=-x+m$ 不经过第一象限，则关于 $x$ 的方程 $m{x}^2+x+1=0$ 的实数根的个数为 $($ 　　 $)$

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

1或2个

关于 $x$ 的方程 $x^2-4x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m>2$

B．

$m<2$

C．

$m>4$

D．

$m<4$

对于一元二次方程 $2x^2-3x+4=0$ ，则它根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	没有实数根	B．	两根之和是3
C．	两根之积是 $-2$	D．	有两个不相等的实数根