初中数学根的判别式选择题

对于任意实数 $k$，关于 $x$的方程 $\frac{1}{2}{x}^2-(k+5)x+k^2+2k+25=0$的根的情况为 $($　　 $)$

A．有两个相等的实数根B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根D．无法判定

一元二次方程 $2x^2-x+1=0$根的情况是 $($　　 $)$

A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2-2x+2=0$有两个相等实数根，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $-\frac{1}{2}$C．1D． $-1$

若一元二次方程 $x^2-2x+m=0$有两个不相同的实数根，则实数 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m⩾1$B． $m⩽1$C． $m>1$D． $m<1$

若关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{mx}+1=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的值可以是 $($　　 $)$

A．0B． $-1$C．2D． $-3$

关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$的两根为 $x_1=1$， $x_2=-1$，那么下列结论一定成立的是 $($　　 $)$

A． $b^2-4\mathit{ac}>0$B． $b^2-4\mathit{ac}=0$C． $b^2-4\mathit{ac}<0$D． $b^2-4\mathit{ac}⩽0$

如果关于 $x$的一元二次方程 $k{x}^2-3x+1=0$有两个实数根，那么 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k⩾\frac{9}{4}$B． $k⩾-\frac{9}{4}$且 $k\ne 0$C． $k⩽\frac{9}{4}$且 $k\ne 0$D． $k⩽-\frac{9}{4}$

若关于 $x$的一元二次方程 $k{x}^2-4x+1=0$有实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k=4$B． $k>4$C． $k⩽4$且 $k\ne 0$D． $k⩽4$

关于 $x$的一元二次方程 $x^2+4x+k=0$有两个实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k⩽-4$B． $k<-4$C． $k⩽4$D． $k<4$

若关于 $x$的方程 $x^2+2x-a=0$有两个相等的实数根，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C． $-4$D．4

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x-(m-2)=0$有实数根， 则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A ． $m>1$B ． $m<1$C ． $m⩾1$D ． $m⩽1$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $k{x}^2-(2k-1)x+k-2=0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k>-\frac{1}{4}$

B．

$k<\frac{1}{4}$

C．

$k>-\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 0$

D．

$k<\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 0$

等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-4x+k=0$的两个根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B．4C．3或4D．7

将二次函数 $y=x^2$的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数 $y=2x+b$的图象有公共点，则实数 $b$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $b>8$B． $b>-8$C． $b⩾8$D． $b⩾-8$

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+k=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．1B． $-1$C．2D． $-2$