关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$的两根为 $x_1=1$， $x_2=-1$，那么下列结论一定成立的是 $($　　 $)$

A． $b^2-4\mathit{ac}>0$B． $b^2-4\mathit{ac}=0$C． $b^2-4\mathit{ac}<0$D． $b^2-4\mathit{ac}⩽0$