初中数学根的判别式选择题

若关于 $x$的一元二次方程 $k{x}^2-x+1=0$有实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k>\frac{1}{4}$且 $k\ne 0$B． $k<\frac{1}{4}$且 $k\ne 0$C． $k⩽\frac{1}{4}$且 $k\ne 0$D． $k<\frac{1}{4}$

若一元二次方程 $x^2-2x+m=0$有两个不相同的实数根，则实数 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m⩾1$B． $m⩽1$C． $m>1$D． $m<1$

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-(k+3)x+k=0$的根的情况是 $($　　 $)$

A．有两不相等实数根B．有两相等实数根

C．无实数根D．不能确定

关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$的两根为 $x_1=1$， $x_2=-1$，那么下列结论一定成立的是 $($　　 $)$

A． $b^2-4\mathit{ac}>0$B． $b^2-4\mathit{ac}=0$C． $b^2-4\mathit{ac}<0$D． $b^2-4\mathit{ac}⩽0$

下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是 $($　　 $)$

A． $x^2-4x+3=0$B． $x^2+2x+1=0$

C． $x^2+4=0$D． $3x^2-5x+8=0$

若关于 $x$的一元二次方程 $k{x}^2-4x+1=0$有实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k=4$B． $k>4$C． $k⩽4$且 $k\ne 0$D． $k⩽4$

一元二次方程 $3x^2-4x+1=0$的根的情况为 $($　　 $)$

A．没有实数根B．只有一个实数根

C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x-(m-2)=0$有实数根， 则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A ． $m>1$B ． $m<1$C ． $m⩾1$D ． $m⩽1$

若关于 $x$的方程 $k{x}^2-3x-\frac{9}{4}=0$有实数根，则实数 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k=0$B． $k⩾-1$且 $k\ne 0$C． $k⩾-1$D． $k>-1$

关于 $x$的一元二次方程 $x^2+3x+m=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的取值范围为 $($　　 $)$

A． $m⩽\frac{9}{4}$B． $m<\frac{9}{4}$C． $m⩽\frac{4}{9}$D． $m<\frac{4}{9}$

若关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{mx}+1=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的值可以是 $($　　 $)$

A．0B． $-1$C．2D． $-3$

$y=\sqrt{k-1}x+1$是关于 $x$的一次函数，则一元二次方程 $k{x}^2+2x+1=0$的根的情况为 $($　　 $)$

A．没有实数根B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

已知命题“关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\mathit{bx}+1=0$，必有实数解”是假命题，则在下列选项中， $b$的值可以是 $($　　 $)$

A． $b=-3$B． $b=-2$C． $b=-1$D． $b=2$

若关于 $x$的方程 $x^2+2x-a=0$有两个相等的实数根，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C． $-4$D．4

关于 $x$的一元二次方程 $x^2+4x+k=0$有两个实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k⩽-4$B． $k<-4$C． $k⩽4$D． $k<4$