初中数学根的判别式选择题

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2(k-1)x+k^2-1=0$有实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k⩾1$B． $k>1$C． $k<1$D． $k⩽1$

一元二次方程 $2x^2﹣3x+1＝0$的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

一元二次方程 $x^2﹣x﹣1＝0$的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

关于x的一元二次方程 $x^2+4x+k＝0$有两个相等的实根，则k的值为（　　）

A． $k\mathit{＝﹣}4$B． $k＝4$C． $k\ge ﹣4$D． $k\ge 4$

如果一元二次方程2x²+3x+m＝0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　）

A． $m>\frac{9}{8}$B． $m>\frac{8}{9}$C． $m=\frac{9}{8}$D． $m=\frac{8}{9}$

已知 x ₁， x ₂是一元二次方程 x ²﹣2 x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

A．

x 1≠x 2

B．

x 1 ^2﹣2x 1＝0

C．

x 1+x 2＝2

D．

x 1•x 2＝2

关于 x的一元二次方程 x ²﹣（ k﹣1） x﹣ k+2＝0有两个实数根 x ₁， x ₂，若（ x ₁﹣ x ₂+2）（ x ₁﹣ x ₂﹣2）+2 x ₁ x ₂＝﹣3，则 k的值（　　）

A．

0或2

B．

﹣2或2

C．

﹣2

D．

2

关于 x的一元二次方程 x ²﹣3 x+ m＝0有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是（　　）

A．

m＜ $\frac{\text{9}}{\text{4}}$

B．

m≤ $\frac{\text{9}}{\text{4}}$

C．

m＞ $\frac{\text{9}}{\text{4}}$

D．

m≥ $\frac{\text{9}}{\text{4}}$

已知关于 x的一元二次方程 x ²+2 x+ m﹣2＝0有两个实数根， m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m的和为（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

关于x的一元二次方程 $x^2+\mathit{bx}+2＝0$有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b＝　　．

一元二次方程16 x ²﹣8 x+1＝0的根的情况是（　　）

A．	有两个不相等的实数根	B．	没有实数根
C．	有两个相等的实数根	D．	只有一个实数根

若关于 x的一元二次方程（ k+1） x ²+2（ k+1） x+ k﹣2＝0有实数根，则 k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．		B．
C．		D．

关于 x的一元二次方程 x ²+（ a ²﹣2 a） x+ a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则 a的值为（　　）

A．

2

B．

0

C．

1

D．

2或0

若关于 x的不等式 x﹣ $\frac{a}{2}$ ＜1的解集为 x＜1，则关于 x的一元二次方程 x ²+ ax+1＝0根的情况是（　　）

A．	有两个相等的实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	无实数根	D．	无法确定

从﹣3，﹣2，﹣1，0，3这五个数中，随机抽取一个数，它为函数 y＝（5﹣ m ²） x和关于 x的方程（ m+1） x ²+ mx+1＝0中 m的值，恰好使所得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数根的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$