初中数学一元二次方程填空题

数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

已知实数     $a$ ，     $b$ 同时满足     $a^2+2a=b+2$ ，     $b^2+2b=a+2$ ，求代数式     $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 的值．

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当 $a=b$ 时， $a$ 的值是 　　．

（2）当 $a\ne b$ 时，代数式 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 的值是 　　．

已知一元二次方程 $x^2+x-2021=0$的两根分别为 $m$， $n$，则 $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的值为 　　．

一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程 $x^2﹣6x+8＝0$的根，则这个三角形的周长为　　．

若 $m$， $n$是一元二次方程 $x^2+2x-1=0$的两个实数根，则 $m^2+4m+2n$的值是 　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x-1+m=0$有两个实数根，则实数 $m$的取值范围是 　　．

对于实数a，b，定义运算“ $a*b=\left\{\begin{array}{c}a2-\mathit{ab}\left(a＞b\right)\\ \mathit{ab}-b2\left(a\le b\right)\end{array}\right.$”例如 $4*2$，因为 $4＞2$，所以 $4*2＝4^2﹣4\times 2＝8$．若 $x_1，x_2$是一元二次方程 $x^2﹣8x+16＝0$的两个根，则 $x_1*x_2=$　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-x+2m=0$有两个不相等的实数根，则实数 $m$的取值范围是　   　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $(a-1)x^2-2x+a^2-1=0$有一个根为 $x=0$，则 $a=$　　．

关于 $x$的一元二次方程 $(m-1)x^2+2x-1=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的取值范围是　    　．

一元二次方程 $4x(x-2)=x-2$的解为　    　．

如果关于 $x$的一元二次方程 $x^2-6x+m=0$有实数根，那么 $m$的取值范围是　　．

菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 $x^2-9x+20=0$的一个根，则该菱形的周长为　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x+c=0$有两个相等的实数根，则实数 $c$的值为　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x+c=0$有两个相等的实数根，则实数 $c$的值为　　．

如果关于 $x$的方程 $x^2-4x+m=0$有两个相等的实数根，那么 $m$的值是      .