初中数学一元二次方程填空题

已知关于 $x$的方程 $x^2-(k+4)x+4k=0(k\ne 0)$的两实数根为 $x_1$， $x_2$，若 $\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}=3$，则 $k=$　　．

已知 $m$， $n$是一元二次方程 $x^2-3x-2=0$的两个根，则 $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=$　　．

若一元二次方程 $x^2+\mathit{bx}+c=0(b$， $c$为常数）的两根 $x_1$， $x_2$满足 $-3<x_1<-1$， $1<x_2<3$，则符合条件的一个方程为 　　．

已知 $t^2-3t+1=0$，则 $t+\frac{1}{t}=$　　．

劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为 $x$，则可列方程为 　　．

若两个最简二次根式与可以合并,则x=         .

我们规定：若 $\vec{a}=(x_1$， $y_1)$， $\vec{b}=(x_2$， $y_2)$，则 $\vec{a}\cdot \vec{b}=x_1{x}_2+y_1{y}_2$．例如 $\vec{a}=(1,3)$， $\vec{b}=(2,4)$，则 $\vec{a}\cdot \vec{b}=1\times 2+3\times 4=2+12=14$．已知 $\vec{a}=(x+1,x-1)$， $\vec{b}=(x-3,4)$，且 $-2⩽x⩽3$，则 $\vec{a}\cdot \vec{b}$的最大值是 　　．

已知 $x_1$， $x_2$是一元二次方程 $x^2-4x+3=0$的两根，则 $x_1+x_2-x_1{x}_2=$　　．

对于任意实数 $a$、 $b$，定义一种运算： $a\otimes b=a^2+b^2-\mathit{ab}$，若 $x\otimes (x-1)=3$，则 $x$的值为 　　．

已知实数 $a$、 $b$满足 $\sqrt{a-2}+|b+3|=0$，若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-\mathit{ax}+b=0$的两个实数根分别为 $x_1$、 $x_2$，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=$　　．

方程的解是            ．

已知两圆的半径分别为一元二次方程的二根，圆心距为2、则两圆位置关系为       ．

关于x的一元二次方程x²-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为           ．

若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-6x+n=0$的两个根，则 $n$的值为 　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2+3x+c=0$有两个相等的实数根，则 $c$的值为 　　．