我们规定:若 a ⃗ = ( x 1 , y 1 ) , b ⃗ = ( x 2 , y 2 ) ,则 a ⃗ ⋅ b ⃗ = x 1 x 2 + y 1 y 2 .例如 a ⃗ = ( 1 , 3 ) , b ⃗ = ( 2 , 4 ) ,则 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 1 × 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 .已知 a ⃗ = ( x + 1 , x - 1 ) , b ⃗ = ( x - 3 , 4 ) ,且 - 2 ⩽ x ⩽ 3 ,则 a ⃗ ⋅ b ⃗ 的最大值是 .
函数y=中,自变量x的取值范围是
设抛物线y=x2−x−2与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),其中x1<x2,点P(m,n)为抛物线上一动点,连接AP,BP,当∠APB为锐角时,下列m的取值范围中正的确是;(填序号) ①m<-1;②-1<m<0;③0<m<3;④3<m<4;⑤m>4.
若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根, 则α2+β2=.
一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置,三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上,顶点A,B恰好都落在量角器的圆弧上,且AB∥MN.若AB=8cm,则量角器的直径MN=cm.
若实数m,n满足|m-3|+(n-2015)2=0,则 m-1+n0=.