我们规定:若 a ⃗ = ( x 1 , y 1 ) , b ⃗ = ( x 2 , y 2 ) ,则 a ⃗ ⋅ b ⃗ = x 1 x 2 + y 1 y 2 .例如 a ⃗ = ( 1 , 3 ) , b ⃗ = ( 2 , 4 ) ,则 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 1 × 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 .已知 a ⃗ = ( x + 1 , x - 1 ) , b ⃗ = ( x - 3 , 4 ) ,且 - 2 ⩽ x ⩽ 3 ,则 a ⃗ ⋅ b ⃗ 的最大值是 .
因式分解:a2+3a=
如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,的值总是正数;②;③当x=0时,;④AB+AC=10;⑤,其中正确结论的个数是:.
如图,一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD.小明在山坡的底部A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB垂直于视线AD,AB=20米,AE=30米,则这块宣传牌CD的高度为__.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732).
如图,过正方形ABCD的顶点B作直线L,过A,C,D作L的垂线.垂足分别为点E,F,G.若AE=2,CF=6,则CF+AE+DG的值为.
不等式组的解集为.