如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为 ．
分解因式：.
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.
请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式.
分解因式：=.
如图，在平面直角坐标系中，已知直线ｌ：，双曲线。在ｌ上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为，若，则=，=；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是__________
.
=.
中，已知直线ｌ：
，双曲线
。在ｌ上取点A1，过点A1作
轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作
轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作
，若
，则
=，
=；若要将上述操作无限次地进行下去，则
不能取的值是__________
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