初中数学一元二次方程选择题

下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是 $($　　 $)$

A． $x^2-4x+3=0$B． $x^2+2x+1=0$

C． $x^2+4=0$D． $3x^2-5x+8=0$

某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 $x$行或列，则列方程得 $($　　 $)$

A． $(8-x)(10-x)=8\times 10-40$B． $(8-x)(10-x)=8\times 10+40$

C． $(8+x)(10+x)=8\times 10-40$D． $(8+x)(10+x)=8\times 10+40$

关于 $x$的一元二次方程 $(a-1)x^2+2x+1=0$有两个实数根，则 $a$的取值范围为 $($　　 $)$

A． $a⩽2$   B． $a<2$   C． $a⩽2$且 $a\ne 1$   D． $a<2$且 $a\ne 1$

若关于 $x$的方程 $k{x}^2-x-\frac{3}{4}=0$有实数根，则实数 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k=0$B． $k⩾-\frac{1}{3}$且 $k\ne 0$C． $k⩾-\frac{1}{3}$D． $k>-\frac{1}{3}$

关于 $x$的一元二次方程 $x^2+(k-3)x+1-k=0$根的情况，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．无法确定

若 $2-\sqrt{3}$ 是方程 $x^2-4x+c=0$ 的一个根，则 $c$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$3-\sqrt{3}$

C．

$1+\sqrt{3}$

D．

$2+\sqrt{3}$

将二次函数 $y=x^2$的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数 $y=2x+b$的图象有公共点，则实数 $b$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $b>8$B． $b>-8$C． $b⩾8$D． $b⩾-8$

一元二次方程 $3x^2-4x+1=0$的根的情况为 $($　　 $)$

A．没有实数根B．只有一个实数根

C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根

中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为 $x$，可列方程为 $($　　 $)$

A． $200(1+2x)=1000$B． $200{(1+x)}^2=1000$

C． $200(1+x^2)=1000$D． $200+2x=1000$

一元二次方程 $x^2-x-1=0$的根的情况是 $($　　 $)$

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

一元二次方程 $x^2-7x-2=0$的实数根的情况是 $($　　 $)$

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．不能确定

若一元二次方程 $a{x}^2+2x+1=0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a<1$

B．

$a⩽1$

C．

$a⩽1$ 且 $a\ne 0$

D．

$a<1$ 且 $a\ne 0$

已知 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^2+x-2021=0$ 的两个实数根，则代数式 $m^2+2m+n$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

2019

B．

2020

C．

2021

D．

2022

一元二次方程 $x^2-2x=0$的两根分别为 $x_1$和 $x_2$，则 $x_1{x}_2$为 $($　　 $)$

A． $-2$B．1C．2D．0

关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2-2x+1=0$有两个不相等的实数根，则 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $a⩽1$B． $a<1$C． $a⩽1$且 $a\ne 0$D． $a<1$且 $a\ne 0$