初中数学一元二次方程选择题

一元二次方程 $x^2-4x=12$的根是 $($　　 $)$

A． $x_1=2$， $x_2=-6$B． $x_1=-2$， $x_2=6$C． $x_1=-2$， $x_2=-6$D． $x_1=2$， $x_2=6$

在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 $($　　 $)$

A．9人B．10人C．11人D．12人

方程 $2x^2=3x$的解为 $($　　 $)$

A．0B． $\frac{3}{2}$C． $-\frac{3}{2}$D．0， $\frac{3}{2}$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a+1)x^2+2\mathit{bx}+(a+1)=0$ 有两个相等的实数根，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	1一定不是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
B．	0一定不是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
C．	1和 $-1$ 都是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
D．	1和 $-1$ 不都是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根

共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 $x$，则所列方程正确的为 $($　　 $)$

A． $1000{(1+x)}^2=1000+440$B． $1000{(1+x)}^2=440$

C． $440{(1+x)}^2=1000$D． $1000(1+2x)=1000+440$

若 $\alpha$， $\beta$是一元二次方程 $3x^2+2x-9=0$的两根，则 $\frac{\beta }{\alpha }+\frac{\alpha }{\beta }$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{4}{27}$B． $-\frac{4}{27}$C． $-\frac{58}{27}$D． $\frac{58}{27}$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a+1)x^2+2\mathit{bx}+(a+1)=0$ 有两个相等的实数根，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	1一定不是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
B．	0一定不是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
C．	1和 $-1$ 都是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
D．	1和 $-1$ 不都是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根

等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-6x+k=0$的两个实数根，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A．8B．9C．8或9D．12

已知 $M=\frac{2}{9}a-1$， $N=a^2-\frac{7}{9}a(a$为任意实数），则 $M$、 $N$的大小关系为 $($　　 $)$

A． $M<N$B． $M=N$C． $M>N$D．不能确定

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+k=0$有两个不相等的实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k<1$B． $k⩽1$C． $k>-1$D． $k>1$

已知 $x_1$， $x_2$是关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{ax}-2b=0$的两实数根，且 $x_1+x_2=-2$， $x_1·x_2=1$，则 $b^a$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $-\frac{1}{4}$C．4D． $-1$

若一元二次方程 $a{x}^2+2x+1=0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a<1$

B．

$a⩽1$

C．

$a⩽1$ 且 $a\ne 0$

D．

$a<1$ 且 $a\ne 0$

已知 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^2+x-2021=0$ 的两个实数根，则代数式 $m^2+2m+n$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

2019

B．

2020

C．

2021

D．

2022

一元二次方程 $x^2-2x=0$的两根分别为 $x_1$和 $x_2$，则 $x_1{x}_2$为 $($　　 $)$

A． $-2$B．1C．2D．0

关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2-2x+1=0$有两个不相等的实数根，则 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $a⩽1$B． $a<1$C． $a⩽1$且 $a\ne 0$D． $a<1$且 $a\ne 0$