初中数学一元二次方程选择题

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-\sqrt{2}x+\sin \alpha =0$有两个相等的实数根，则锐角 $\alpha$等于 $($　　 $)$

A． $15°$B． $30°$C． $45°$D． $60°$

已知 $x_1$， $x_2$是关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{ax}-2b=0$的两实数根，且 $x_1+x_2=-2$， $x_1·x_2=1$，则 $b^a$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $-\frac{1}{4}$C．4D． $-1$

当 $x$满足 $\left\{\begin{array}{c}2x<4x-4\\ \frac{1}{3}(x-6)>\frac{1}{2}(x-6)\end{array}\right.$时，方程 $x^2-2x-5=0$的根是 $($　　 $)$

A． $1\pm \sqrt{6}$B． $\sqrt{6}-1$C． $1-\sqrt{6}$D． $1+\sqrt{6}$

一元二次方程 ${(x+1)}^2-2{(x-1)}^2=7$的根的情况是 $($　　 $)$

A．无实数根B．有一正根一负根

C．有两个正根D．有两个负根

2015年某县 $\mathit{GDP}$总量为1000亿元，计划到2017年全县 $\mathit{GDP}$总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年 $\mathit{GDP}$总量的平均增长率为 $($　　 $)$

A． $1.21\%$B． $8\%$C． $10\%$D． $12.1\%$

输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：

$x$	20.5	20.6	20.7	20.8	20.9
输出	$-13.75$	$-8.04$	$-2.31$	3.44	9.21

分析表格中的数据，估计方程 ${(x+8)}^2-826=0$的一个正数解 $x$的大致范围为 $($　　 $)$

A． $20.5<x<20.6$B． $20.6<x<20.7$C． $20.7<x<20.8$D． $20.8<x<20.9$

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+k=0$有两个不相等的实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k<1$B． $k⩽1$C． $k>-1$D． $k>1$

关于 $x$的一元二次方程 $x^2+4\mathit{kx}-1=0$根的情况是 $($　　 $)$

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 $x$行或列，则列方程得 $($　　 $)$

A． $(8-x)(10-x)=8\times 10-40$B． $(8-x)(10-x)=8\times 10+40$

C． $(8+x)(10+x)=8\times 10-40$D． $(8+x)(10+x)=8\times 10+40$

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-3x-a=0$有一个实数根为 $-1$，则 $a$的值 $($　　 $)$

A．2B． $-2$C．4D． $-4$

若关于 $x$的方程 $k{x}^2-x-\frac{3}{4}=0$有实数根，则实数 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k=0$B． $k⩾-\frac{1}{3}$且 $k\ne 0$C． $k⩾-\frac{1}{3}$D． $k>-\frac{1}{3}$

某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为 $x$ ．应列方程是 $($ 　　 $)$

A．	$300(1+x)=507$
B．	$300{(1+x)}^2=507$
C．	$300(1+x)+300{(1+x)}^2=507$
D．	$300+300(1+x)+300{(1+x)}^2=507$

若 $2-\sqrt{3}$ 是方程 $x^2-4x+c=0$ 的一个根，则 $c$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$3-\sqrt{3}$

C．

$1+\sqrt{3}$

D．

$2+\sqrt{3}$

关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-1)x^2+3x-2=0$ 有实数根，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a>-\frac{1}{8}$

B．

$a⩾-\frac{1}{8}$

C．

$a>-\frac{1}{8}$ 且 $a\ne 1$

D．

$a⩾-\frac{1}{8}$ 且 $a\ne 1$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a+1)x^2+2\mathit{bx}+(a+1)=0$ 有两个相等的实数根，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	1一定不是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
B．	0一定不是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
C．	1和 $-1$ 都是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根
D．	1和 $-1$ 不都是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{bx}+a=0$ 的根